Resoudre équation

[titou59]

bonjour il y a un exercice de mon dm de math que je n'arrive pas , enfin j'ai fait quelques trucs mais je ne suis pas sur du tout !
pouvez vous maider?

Pour tout reel x , on pose :
E(x) = (x+3)² - 25 [FORME A ]

1) a. Prouvez que E(x) = x² + 6x -16
b. Prouvez que E(x) = (x-2)(x+8)

2) Choisissez, parmi ces trois formes, celle qui est la mieux adaptée pour résoudre les équations suivantes, puis résolvez les .

a. E(x)= 0
b. E(x) = 11
c. E(x) = -16

[CENTER]VOILA MES REPONSES : [/CENTER]

1) a. (x+3)² - 25
= X² + X x 2 x 3 +9 -25
= X² + 6X -16

b. (x+3)² -25
= [(x+3) -5][(x+3) +5]
= (x + 3-5) (x+3+5)
= (x-2)(x+8)

2) a. (x-2)(x+8) = 0
x-2 = 0 x+8=0
x= 2 x= -8

b. je ne sais pas

c. x² + 6x -16 = -16
= x² + 6x -16 +16 =0
= x² - 6x = 0
= x(x+6) =0
x=0 x+6=0
x=-6


voila , mais je ne sais pas si on doit utilisé la meme formes pour les 3 equations ! a votre avis ?
merci de m'aider !
[RIGHT]maryna'h [/RIGHT]

[XENSECP]

Prend la forme A tu verras, ça s'arrange très bien après factorisation ^^

[Sa Majesté]

c. x² + 6x -16 = -16
= x² + 6x -16 +16 =0
= x² + 6x = 0
= x(x+6) =0
x=0 x+6=0
x=-6

Une petite coquille, sinon ça roule !

[titou59]

donc si je mets : (x+3)² - 25 = 11
(x+3)² = 11 + 25
(x+3)² = 36
x + 3 = raciné carré de 36 x+3 = - racine carré de 36

on a le droit de faire ca?

[XENSECP]

ouais à la rigueur, t'aurais fais passer le 11 de l'autre côté t'aurais factoriser par identité remarquable ;)

[titou59]

c'est bon quand meme ?

une identité ? je ne trouve pas laquelle !

[XENSECP]

(x+3)² = 11 + 25
(x+3)² = 36

ça te dis rien ?

[titou59]

ah oui !
donc sa me fait :

(x-3)(x+9) =0

x-3 =0 x+9=0
x=3 x = -9

mais sa ne fait pas le meme résulat que ce que j'avais trouvé au dessus!

[XENSECP]

Ah si ca te fait la même !

Bonne continuation

[titou59]

merci de m'avoir aidé !
bonne journée a tous =)