Résoudre équation

[chimene]

Bonjour
Pouvez vous vérifier mes exercices :
Résoudre les inéquations suivantes après avoir factorisé le premier membre en produit de fonctions affines

1/ (3x+4)*(-2x+1)-(-2x+1)(x+5) inf ou = à 0
(-2x+1)(3x+4-x-5) inf ou = à 0
(-2x+1)(2x-1) inf ou = à 0
f(x) = -2x+1 -b/a = -1/-2 =1/2
g(x) = 2x-1 -b/a = 1/2
S= ]-inf;1/2]U[1/2;+inf[

2/ x*(25x^2-100) sup à 0
x*((5x)^2-10^2)sup à 0
x*(5x-10)(5x+10)sup à 0
f(x) = -b/a = 0
g(x) = 5x-10 -b/a = 10/5 = 2
h(x) = 5x+10 -b/a = -10/5 = -2
S= ]-2;0[U]2;+inf[

3/ (rac3x + rac3)*(2x+4)+(rac3x+rac3)*(-x+3)sup ou = à 0
(rac3x+rac3)*(2x+4-x+3) sup ou = à 0
(rac3x+rac3)*(x+7) sup ou = à 0
f(x) = rac3x+rac3 -b/a = -rac3/rac3 = -1
g(x) = x+7 -b/a = -7/1 = -7
S=]-inf;7]U[-1;+inf[

merci à vous

[Ben314]

Salut,
Les résultats sont bons, sauf le dernier mais je pense qu'il s'agit d'une faute de frappe :
Par contre, a mon sens, la rédaction pourrait être grandement améliorée.
En math, ce ne sont pas les calculs qui sont intéressants (un ordi. peut les faire...), mais pourquoi on les fait donc par exemple là :

f(x) = -2x+1 -b/a = -1/-2 =1/2

Il me semblerais plus qu'utile de préciser par exemple que :
f(x) = -2x+1 s'annule lorsque x=-b/a = -1/-2 =1/2.
Et là, on constate que ce n'est pas vraiment suffisant pour conclure vu que ce qui nous intéresse, c'est de savoir quel est le signe de f(x) pour en déduire le signe du produit à l'aide de la règle des signes.
Donc ce que tu aurais du écrire, c'est :
f(x) = -2x+1 est positif lorsque x est (rayer la mention inutile) que -b/a = -1/-2 =1/2.
Puis conclure en écrivant que :
La règle des signes nous dit que le produit est négatif lorsque f(x) est négatif et g(x) positif ou bien lorsque f(x) est positif et g(x) négatif (dés qu'il y a plus de 3 termes, on gagne du temps en faisant un "tableau de signes" plutôt que d'étudier tout les cas un par un)

[chimene]

merci à vous

donc pour le calcul déjà de mes équations c'est bon je les ai bien résolues car souvent je me trompe quand il faut factoriser