Resolution d'un systeme

[juju78]

Bonjour

On me demande de resoudre le systeme suivant en fonction du parametre reel a :

x - ay + a²z= a L1
ax - a²y + az = 1 L2
ax + y -= 1 L3

Si a = 0 alors le systeme n'admet aucune solution (impossible)

Si a different de 0 (jai utilisé Gauss) :

x-ay+a²z=a L1

a(z - a²z) = 1 - a² L2 - aL1

y(a²+1) - = 1 - a² L3- aL1

Mais après je suis bloquée ? :s

[oscar]

Bonjour Juju

As-tu vu la méthode des déterminants( Cramer) .?

C' est long a 1ére vue
J' ai trouve en multipliant L1 par -a et L 2 par 1
z = (1-a²)/( (a-a³) soit 1/a

[oscar]

RE en multipliant L1 par -a et L2 par 1, j' ai trouvé

z = (1-a²)/(a-a³) soit 1/a
Continue

[Huppasacee]

Rebonjour

si tu prends les 2 premières équations
et que tu poses

t = x - ay
tu auras un système de 2 équations en t et z
que tu peux résoudre pour avoir z et t
et ensuite

x-ay = t ( valeur trouvée )
et L3

[juju78]

Ok merci

Pourquoi vaut il mieux utiliser Cramer ici plutot ue gauss?
Pour l'instant je n'ai vu que Jordan et Gauss (je vais surement voir Cramer après), mais il n'est pas posssible de resoudre ce systeme avec Gauss?

[juju78]

a si c'est bon j'ai reussi :D

merci

[oscar]

As-tu essayer Cramer ?
On part de

1...........-a...........a²

a.............-a²..........a

a...............1............a³ pour la recherche de D

Tu as trouvé les solutions autremant ?