Résolution de système linéaire (équation)

[rems41]

Bonjours, j'ai un exercice a faire pour la rentrée mais je n'ais absolument rien compris aux résolution d'équation . quelqu'un pourrait-il m'aider svp?
Les équation sont les suivantes:
a) 3x+5y=1
-2x+7y=0

b) x-4y=-2
4x-y=-2


c) (4/3)x+(7/2)y= 1/6
(1/5)x+(7/3)y= -(3/5)


d) 2x-6y=3
7x+y=-1


Je vous remercie d'avance!

[Sa Majesté]

Bonjours, j'ai un exercice a faire pour la rentrée mais je n'ais absolument rien compris aux résolution d'équation . quelqu'un pourrait-il m'aider svp?
Les équation sont les suivantes:
a) 3x+5y=1
-2x+7y=0

Salut

Tu as globalement 2 façons de faire
1) substitution
Tu exprimes x en fonction de y (ou y en fonction de x) à l'aide d'une des 2 équations
Puis tu injectes le résultat dans l'autre équation, qui devient une équation linéaire du premier degré à une inconnue
Ex
3x+5y=1 => x=-5y/3+1/3
-2x+7y=0 => -2(-5y/3+1/3)+7y=0 => 10y/3-2/3+7y=0 => 31y/3-2/3=0 => y=2/31
Pour trouver x tu peux prendre l'une ou l'autre équation de départ
3x+5y=1 => 3x+10/31=1 => 3x=21/31 => x=7/31

2) combinaison linéaire
Tu multiplies la 1ère équation par un coefficient, la 2ème par un autre coefficient, de façon à ce que quand tu fais la somme des 2 nouvelles équations, l'une des inconnues est éliminée
Ex
3x+5y=1 => multiplication par 2 => 6x+10y=2
-2x+7y=0 => multiplication par 3 => -6x+21y=0
Somme des 2 nouvelles équations : 31y=2 => y=2/31

[king05]

c est facile cest le systeme d equation
soit tu utilise la methode de substitution ou combinaison
mais je vai pas donner la reponse mais juste un exemple :
3x+5y=22
2x+3y=14 (on choisit d exprimer x en fonction de y)

3x+5y=22( ctte equation reste telle qu elle pour l instant )
2x=14-3y

3x+5y=22
x=7-1.5y (on va rapporter cette valeur dans l autre equation )

3(7-1.5y)+5y=22
x=7-1.5y ( celle ci ne bouge plus)

21-4.5y+5y=22
x=7-1.5y

21+0.5y=22
x=7-1.5y

y=2 (on connait y on rapporte dans l autre equation)
x=7-1.5y

y=2
x=7-1.5*2

y=2
x=4

la solution de ce systeme est x=4 et y=2

[ned aero]

c'est moyen de donner les réponses toutes faites, ça n'aide pas vraiment le demandeur

crois tu qu'il sait maintenant résoudre un système ?

[rems41]

Je vous remercie je vais essayer de le faire comme vous avez dit et ned aero excuse moi je me suis mal exprimé je voulais juste un exemple ou une explication.