Application à la résolution d'un système non linéaire

[Dune12]

Bonsoir,
J'ai fais une grande partie de mon exercice mais je bloque à une étape. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?


Somme et produit des racines d'un trinôme

On considère le système (S) suivant dont les inconnues sont deux réels X et Y:

(S) { X+Y=-2
{ XY =-15

a) En utilisant les résultats: S= x1+x2=-b/a et P=x1*x2=c/a
déterminer un trinôme f possédant deux racines dont la somme est égale à -2 et dont le produit vaut -15.

b) Déterminer les racines de ce trinome.
c) En déduire tous les couples (X;Y) solutions du système (S).


Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

Je vous remercie d'avance! :we:

[annick]

Bonjour,
ton trinôme est de la forme

ax²+bx+c

Arrange-le pour faire apparaître b/a et c/a et remplace par les valeurs que tu connais pour répondre à la question 1.

Ensuite tu chercheras pour quelles valeurs de x ce trinôme est nul.

[tototo]

Bonsoir,
J'ai fais une grande partie de mon exercice mais je bloque à une étape. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?


Somme et produit des racines d'un trinôme

On considère le système (S) suivant dont les inconnues sont deux réels X et Y:

(S) { X+Y=-2
{ XY =-15

a) En utilisant les résultats: S= x1+x2=-b/a et P=x1*x2=c/a
déterminer un trinôme f possédant deux racines dont la somme est égale à -2 et dont le produit vaut -15.

b) Déterminer les racines de ce trinome.
c) En déduire tous les couples (X;Y) solutions du système (S).


Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

Je vous remercie d'avance! :we:

Bonjour

ax^2+bx+c=0
a(x^2+(b/a)x+c/a)=0
a(x^2-(-2x)-15)=0

Delta=4-4*15=8^2
x1=(2-8)/2=-5
x2=(2+8)/2=3

[chan79]

salut
il y a aussi ça:
x+y=-2
si je multiplie tout par x (x ne peut pas être nul)
x²+xy=-2x
x²-15=-2x
x²+2x-15=0

[Dune12]

Merci beaucoup! :D Mais pour Tototo lorsque je simplifie l'équation, ça donne x^2+2x+15=0 mais pour calculer x1 et x2, ça ne fonctionne pas... sinon il faudrait faire x^2-2x-15=0

Quelle est la bonne solution?