Résolution inéquation

par **nougat** » 23 Nov 2008, 13:23

Bonjour,
Voici deux inéquations que je n'arrive pas à résoudre:

a) 4(x-1)> x(3x-4)

b) 4u²+4u+5< 3u²+3u+17

Merci d'avance. :++:

par **sporock** » 23 Nov 2008, 13:25

qu' as tu deja fait ?
il faut commencé par tout mettre du meme coté de facon à resoudre quelque chose du style f(x)> 0 (ou<)

par **nougat** » 23 Nov 2008, 13:27

Je voudrais savoir si il faut quand je met tout du meme coté, changer le signe de sens ?

par **sporock** » 23 Nov 2008, 13:31

Pour cela, reflechis à " quelle operation fais tu " ? si c' est une soustration ou addition, tu ne changes pas le sens ,sinon tout depend des signes (+ compliqué)

par **nougat** » 23 Nov 2008, 13:32

merci , mais je ne suis vraiment pas douée en maths donc si tu pouvais me dire si je change le sens ou pas ?

par **sporock** » 23 Nov 2008, 13:46

c' est pourtant pas trop dur de savoir ca
par exemple
2x+3 > 7x-2
2x+3 - (7x-2) > 7x-2 -(7x-2)
2x+3-(7x-2) > 0

ici j' ai soustrait 7x-2 des 2 cotés de l' inegalité, je ne change donc pas le sens de l' inegalité

par **nougat** » 23 Nov 2008, 13:51

D'accord j'ai compris maintenant. Merci beaucoup !

par **Sve@r** » 23 Nov 2008, 13:54

nougat a écrit:merci , mais je ne suis vraiment pas douée en maths donc si tu pouvais me dire si je change le sens ou pas ?

Te suffit de prendre un exemple simple
2 réponse non => 3 réponse non => 1 réponse non => 6 réponse oui => -2 > -3

Seule la multiplication ou division par un négatif change le sens.

par **nougat** » 23 Nov 2008, 14:16

J'ai trouvé pour la premiere inéquation:

4(x-1)-x(3x-4)>0
4x-4-3x²+4>0
-3x²+8x-4>0

delta= b²-4ac
= 8²-4*-3*-4
=64-48
=16
racine de delta = 4

x1= 2/3
x2= 2

Est-ce correct ?

par **nougat** » 23 Nov 2008, 14:20

Pour la seconde j'ai trouvé :

4u²+4u+5-3u²-3u-17<0
u²+u-12<0

delta= 1²-4*1*-12
=1+48
=49
racine de delta = 7

x1= 3
x2= -4

Est- ce correct ?

par **Sve@r** » 23 Nov 2008, 14:31

nougat a écrit:x1= 2/3
x2= 2

Est-ce correct ?

nougat a écrit:Pour la seconde j'ai trouvé :

x1= 3
x2= -4

Est- ce correct ?

Attention, tu es parti d'inéquations pour finir sur des équations. Tes valeurs sont bonnes mais la conclusion ne l'est pas...

par **nougat** » 23 Nov 2008, 14:35

faut-il alors que je finisse avec un tableau de signes ??

par **Sve@r** » 23 Nov 2008, 14:56

nougat a écrit:faut-il alors que je finisse avec un tableau de signes ??

Effectivement. Tu réécris tes inéquations sous la forme f(x) 0). Etant donné que tu obtiens les x pour lesquels f(x)=0, il te suffit d'un tableau de signes pour conclure. Ou alors si t'es très fort, tu regardes juste le signe de a (dans ax² + bx + c)

par **vadorequest** » 23 Nov 2008, 15:08

J'ai trouvé pour la premiere inéquation:

4(x-1)-x(3x-4)>0
4x-4-3x²+4>0
-3x²+8x-4>0

y a une erreur, la seconde ligne c'est 4x-4-3x²+4x >0

ahh tu as juste fais une ereur de frappe, le résultat final est correct

Résolution inéquation

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