Résolution équation du second degré

[Ed43]

Bonjour à tous,

je bloque sur une équation :

4/(x-4)=[4/(x²-16)] -1

J'ai commencer à m'occuper du 4/(x²-16) -1 en mettant tout sur le même dominateur ce qui me donne :

40/(x²-16) - (x²-16/x²-16) soit [40-(x²-16)]/x²-16 ce qui me donne (x²+56)/(x²-16)

Et donc je me retrouve avec 4/(x-4) = (x²+56)/(x²-16).
J'utilise le produit en croix : 4x²-64 = (x-4)(x²+56) et je me retrouve avec un x^3 lorsque je développe et il ne s'annule pas par la suite.

Si quelqu'un pouvait m'éclairer, merci d'avance.

[GaBuZoMeu]

D'où sort le 40 ? C'était 40 et pas 4 au départ ?

Ensuite, x-4 divise x^2-16. Le dénominateur commun à tout le monde, c'est x^2-16.

[pascal16]

4/(x-4)=[4/(x²-16)] -1 est faux, pour x=-4 la quantité de gauche existe, pas celle de droite

[GaBuZoMeu]

C'est quoi, une équation fausse ???

Tant qu'on y est serait "faux " parce que pour le mebre de gauche ne serait pas défini ?

[pascal16]

PS

(x-4) et x²-16, on peut se douter qu'il y a une multiplication par la quantité conjuguée (x+4)/(x+4) quelque part

[Ed43]

Excusez-moi j'ai mal recopier l'équation de départ d'où le "40" :

4/(x-4)=[40/(x²-16)] -1

[lyceen95]

Tous les conseils qui ont été donnés restent valables. A toi d'adapter, et de faire les calculs.