(résolu)valeur d'un pouce et d'un pied

[stephane61]

Bonsoir,

Quelqu'un pourrait-il m'aider pour ce problème ?

Sachant qu'un homme de 5 pieds et 4 pouces mesure 1,73m et qu'une femme de 4 pieds et 7 pouces mesure 1,49m, retrouver en centimètre la valeur d'un pied et d'un pouce.

Je ne vois pas du tout comment trouver la réponse ! Quelqu'un pourrait m'expliquer SVP ? :hum:

Merci d'avance pour votre aide

[XENSECP]

x la taille d'un pied
y la taille d'un pouce

5x+4y = 173
4x+7y = 149

...

[stephane61]

x la taille d'un pied
y la taille d'un pouce

5x+4y = 173
4x+7y = 149

...

Bonsoir et merci de votre aide. je me doutais que c'était "résoudre un système". J'ai repris mon cours de l'année dernière car j'ai du mal à ça mais je n'arrive pas à l'appliquer comme dans l'exemple car dans celui-ci, il n'y a pas de chiffre devant l'un des x :

x+2y=-4
3x-2y=12

donc x = -4-2y etc...

Dans mon problème il y a un 5 devant le x et je ne sais pas quoi en faire!! Comme vous pouvez le voir les maths et moi c'est pas ça.

Pouvez-vous m'expliquer le début pour que je puisse essayer de continuer? J'aimerai comprendre pour une prochaine interro.

[XENSECP]

2 techniques à apprendre : substitution, combinaison...

[stephane61]

2 techniques à apprendre : substitution, combinaison...

Bonjour,
Oui je sais qu'il y a 2 techniques mais je n'arrive pas à suivre l'exemple de mon cours car par exemple pour substitution, l'exemple est :

x+2y=-4
3x-2y=12
donc
x=-4-2y
3*(-4-2y)-2y=12 etc...
J'ai compris l'exemple du cours mais dans cet exercice ce qui me bloque c'est que l'on a :
5x+4y=173
4x+7y=149

si je veux prendre la première équation je ne sais pas comment débuter car le x est précédé de 5. Si je mets 5x=173-4y c'est faux ? Je bloque ici.

Si je prends l'exemple de mon cours par combinaison c'est pareil car dans cet exemple que je comprends le y n'est pas précédé d'un chiffre du coup je bloque aussi.

Pouvez-vous m'expliquer le début pour que j'essaie de continuer? Merci

[LeFish]

Le but de la technique par substitution c'est d'isoler l'une des deux inconnues (ici, x ou bien y), et d'utiliser cette information pour la "réinjecter" dans l'équation que tu n'as pas utilisée.

Du coup, mettre n'est pas faux, mais il faut que tu trouves un moyen d'avoir quelque chose du type

Cherche et dis-nous si tu trouves toujours pas

[stephane61]

Bonjour et merci de m'avoir répondu.

Si je mets x=(173-4y)/5 ? pour moi c'est faux car après je n'arrive pas à continuer.

[LeFish]

J'ai l'impression que tu dis souvent "c'est faux" mais tu sais même pas si c'est vraiment faux ou pas. Peut-être que tu veux dire "je ne fais pas ce qu'il faudrait faire" ?

Du coup, ce que tu as écrit est bon : tu as exprimé x en fonction de y. Dans la méthode par substitution, une fois qu'on a fait ça, on substitue x (dans l'équation qu'on a pas utilisée) par ce qu'on vient de trouver.
(Ce qui correspond à la 2e ligne après le "donc" de ton post avant celui-là.)

[stephane61]

J'ai l'impression que tu dis souvent "c'est faux" mais tu sais même pas si c'est vraiment faux ou pas. Peut-être que tu veux dire "je ne fais pas ce qu'il faudrait faire" ?

Du coup, ce que tu as écrit est bon : tu as exprimé x en fonction de y. Dans la méthode par substitution, une fois qu'on a fait ça, on substitue x (dans l'équation qu'on a pas utilisée) par ce qu'on vient de trouver.
(Ce qui correspond à la 2e ligne après le "donc" de ton post avant celui-là.)

Oui c'est plutôt "je ne sais pas quoi faire" alors j'essaye de continuer :
5x=173-4y
x=(173-4y)/5
4*(173-4y)/5+7y=149
692-16y/5+7y=149
692/5-9y=149
138.4-9y=149
138.4-138.4-9y=149-138.4
-9y=10.6
y=10.6/(-9)
y=-1.78 en arrondissant

x=(173-4y)/5
x=(173-4*-1.78)/5
x=(173+7.12)/5
x=180.12/5
x=36.024

Vérification (5*36.024)+(4*-1.78)=180.12-7.12=173 soit 1.73 m
(4*36.024)+(7*-1.78)=144.096-12.46=131.636

Donc j'ai faux quelque part mais où je ne vois pas. La première équation donne bien 1.73m mais la deuxième ne donne pas 1.49m???

Pouvez-vous vérifier SVP ? Merci beaucoup pour votre aide

[LeJeu]

Comme vérification de la mort , tu peux aussi mesurer ton pied, et ton pouce
je ne te connais pas

mais ils sont certainement de longueurs postives...

[LeFish]

Il est probable que quand tu as écris
692-16y/5+7y=149
692/5-9y=149
tu as fait une erreur.

[stephane61]

Bonjour, oui un pouce qui fait -1.78cm c'est plutôt louche mais cela montre bien qu'il y a quelque chose que je ne fais pas bien car 10.6/(-9) ça fait - en principe. Je pense que mon idée de faire BAC L est plutôt bonne non?

[stephane61]

Il est probable que quand tu as écris
692-16y/5+7y=149
692/5-9y=149
tu as fait une erreur.

Oui ici j'ai eu du mal mais j'ai beau essayer je ne trouve pas mon erreur. Désolé de vous embêter. Un indice ?

[LeFish]

T'inquiète pas :)

Pourquoi tu divises 692 par 5 ? Et comment trouves -9y ?
Si tu procèdes étape par étape, le but c'est de regrouper ce qui contient y d'un côté de l'équation, et les constantes de l'autre.

[stephane61]

J'ai divisé 692 par 5 car je me suis dis que je ne pouvais pas diviser des chiffres avec des y. Donc j'ai mis les chiffres ensemble et les y ensemble : -16y+7y = -9y.
Là je ne vois plus je m'embrouille. Je dois mettre les y à gauche et les chiffres à droite ?
-16y+7y=692/5+149??

[LeFish]

Je ne sais pas ce que tu dis par "je ne peux pas diviser des chiffres avec des y", mais je pense que tu te trompes.

Tu ne peux pas dire que " -16y+7y = -9y " parce que dans ton équation, tu as -16y/5 et non -16y (tu as oublié le divisé par 5)

Essaie de simplier -16y/5+7y en mettant au même dénominateur !

[stephane61]

-16y/5+7y
-3.2y+7y
3.8y?

Merci pour votre patience!

[LeFish]

Yes. Maintenant tu peux passer les constantes de l'autre côté.

Note : quand tu as écris :
4*(173-4y)/5+7y=149
692-16y/5+7y=149
692/5-9y=149
à la deuxième ligne, tu as oublié de diviser 692 par 5. La troisième ligne est bonne par contre, il y a juste la 2e à changer.

No soucy!

[stephane61]

692/5 +3.8y=149
138.4+3.8y=149-138.4
3.8y=10.6
y=10.6/3.8
y=2.79 en arrondissant???

En plus je crois qu'il va falloir que je remette tout au propre car je ne m'y retrouve plus.

Je dois m'absenter "Le Fish". En rentrant j'essaie de mettre tout au propre et de vérifier si c'est bon. Pourriez-vous venir voir sur le site en fin de journée ou demain si vous n'avez pas le temps si c'est bon ? Ce n'est pas un exercice noté mais je voudrai enfin comprendre pour interro à venir. Gros merci :we:

[LeFish]

Effectivement ça peut être une bonne idée de remettre tout au clair... Normalement ça me semble bon, de toute façon tu pourras vérifier si les résultats sont corrects (comme tu l'avais un peu plus haut)

Dis-moi si tu as besoin d'aide pour la technique par combinaison (là on a fait par substitution) !