Représentation graphique

[Anonyme]

bonjour!! j'apelle à l'aide pour un exercice concernant la partie entière :
h est la fonction définie sur ]0;+infini[ par h(x)=1/x et f désigne E°h avec E partie entière
Tracez la représentation graphique de f lorsque x est dans [1/4;+infini[

on sait grâce aux questions précédentes que Df=]0;+infini[ , f(x)=0 quand x>1, f(x)=1 quand x est ds ]1/2;1[ et f(x)=p quand x est ds ]1/(p+1);1/p[
mais je bloque pour la dernière question
Merci pour tous ceux qui voudront bien m'aider !!!

[rene38]

Bonjour
la représentation graphique de f lorsque x est dans [1/4;+infini[ est constituée par :
- les points de coordonnées (1/4 ; 4) ; (1/3 ; 3) ; (1/2 ; 2) ; (1 ; 1)
- et la demi-droite ouverte d'origine A(1 ; 0) (origine exclue), portée par l'axe des abscisses et qui ne contient pas l'origine.
Quelque chose dans ce genre :

[Anonyme]

mais comment trouve-t-on les coordonnées des points ? je ne comprends pas très bien

[LN1]

le dessin de rené n'est pas entièrement juste:

tu as prouvé que
* f(x) = 0 si x > 1
* f(x) = 1 si 1/2 < x 1
* f(x) = p si 1/(p +1) < x 1/p
pour p = 2 cela donne
*f(x) = 2 pour 1/3 < x 1/2
pour p = 3, cela donne
* f(x) = 3 pour 1/4 < x 1/3

tu as donc une fonction constante par morceaux formée sur ]1/4 ; + oo[ de trois segments horizontaux et d'une demi-droite
sur ]1/4 ; 1/3] : segment d'ordonnée 3
sur ]1/3 ; 1/2] segment d'ordonnée 2
sur ]1/2 ; 1] segment d'ordonnée 1
sur ]1 ; + oo[ demi-droite d'ordonnée nulle