Répondre par vrai ou faux

[saphirr]

bonjour j'ai besoin d'aide.
je ne sais pas du tout quoi mettre.

A-Si f est strictement décroissante sur R alors f(2)>f(5). VRAI/FAUX
B-Si f(2)>f(5) alors f est strictement décroissante sur R. VRAI/FAUX
C- Si f est strictement décroissante sur R et si f(-2)=1 alors les réels x tels que f(x)>1 sont ceux de l'intervalle ]-infini;-2]. VRAI/FAUX

[pascal16]

rappel de cours.
Sur un intervalle simple (sans trou) :
f croissante <=> f conserve l'ordre
f décroissante <=> f inverse l'odre

de plus
f strictement croissante <=> f conserve l'ordre au sens strict
f strictement décroissante <=> f inverse l'ordre au sens strict

[saphirr]

Donc la A est VRAI

[pascal16]

oui 2<5 implique f(2) > f(5) car f strictement décroissante

[saphirr]

ok

[pascal16]

pour la B, imagine des montagnes russes

[saphirr]

oui qui monte et qui descend

[saphirr]

oui donc la b est vrai puisque la fonction f est strictement décroissante donc c'est vise versa

[pascal16]

non, elle peut être décroissante à un endroit mais croissante à un autre, donc tester deux points ne suffit pas (d'où l'histoire des montagnes russes).

[saphirr]

ah oui

[pascal16]

la dernière, palce le point(-2;1) essaie de tracer la fonction décroissante pour voir si c'est possible ou pas, puis regarde si cela représente bien le cas général.

[saphirr]

ok