Reperage dans l'espace 1ereS

[mode2]

Bonjour,

Dans cet exercice la figure n'est pas demandée

L’espace est rapporté au repère (O, i, j, k). Les points A, B, C et D ont pour coordonnées:
A( -1, 0, 2) B(3, 2 , -4 ) C( 1, -4, 2 ) D(5, -2, 4)
On considère les points I, J et K où I est le milieu du segment [CD] et \vec{BJ}=1/4 \vec{BC}

1. Déterminer les coordonnées de I, J et K
2. Montrer que I, J et K ne sont pas alignés
3. On considère le point L défini par \vec{AL}=1/4 \vec{AD}
Déterminer les coordonnées du point L
4.Montrer que les points I, J, K et L sont coplanaires. En déduire l’intersection du plan (IJK) et de la droite (AL)

1.J'ai trouvé I(1;1;-1) K(3; -3; 3) et je n'ai pas trouvé pour J
2.Est-ce qu'il faut prouver qu'ils ne sont pas colinéaires?
3.Je ne sais pas comment faire
4.Comment puis-je déduire l'intersection et montrer que les points sont coplanaires?

Je vous remercie par avance toute personne qui pourra de m'aider.