1ère S: repérage dans l'espace.

[Hagaren]

Bonjour, j'ai un exercice où j'ai quelques problèmes.
ABCDEFGH est un cube. Soit (A, vecteur AB, vecteur AC, vecteur AD) un repère orthonormal de l'espace.
K est le point tel que vecteur FK= 3/4 vecteur FG et R est le point d'intersection des droites (EG) et (KH).

1) Démontrer que (E; vecteur AB; vecteur AD) est un repère de plan (EFH)

=> Ici, c'est bon.

2) Quelles sont les coordonnées du point R dans le repère (E;vecteur AB;vecteur AD)? En déduire les coordonnées de R dans le repère (A, vecteur AB, vecteur AC, vecteur AD).

=>Ici, je ne sais vraiment pas... Dois-je utiliser la colinéarité, pythagore, thalès ou le fait que vecteur ER= xvecteur AB+ y vecteur AD?
Ou autre chose.... là je bloque vraiment...
Et même avec ce que je pense utiliser dans ce que j'ai cité, je ne sais pas comment m'y prendre ici....

3) I est le milieu de [CD] et J celui de [CG]. Les droites (GI) et (JH) se coupent en S. déterminer les coordonnées de S dans le repère (D; vecteur AB; vecteur AE) du plan (CDG), puis dans le repère A, vecteur AB, vecteur AC, vecteur AD).
=>Là, c'est sûrement la même méthode que dans la question 2.....

4) en déduire la longueur RS
=> Là, c'est simple, il faut appliquer la formule avec les coordonnées de R et S...

Voilà, c'est surtout pour la question 2 de l'exercice 2 (la 3 étant identique) que j'aurai besoin de conseil....

Merci d'avance!