Régionnement du plan

[sad13]

Bonsoir, je sais que cela se fait de nos jours en 1ère ES mais j'ai oublié la méthode:

si on a le système d'inéquations suivant(par exemple):

7x+5y>= 1

6x+3y>=2

la solution est ?

merci et si vous avez des pdfs là dessus, je suis preneur

[Dlzlogic]

Bonjour,
Ces deux équations sont celle de 2 droites.
Si elle ne sont pas parallèles elles se coupent en un point. Ceci partage le plan en 4 régions.
Chaque fois qu'on traverse une droite, on change de région.
Tout dépend comment est posé le problème et quel est le besoin.

[sad13]

merci et comment le résoudre?

[SaintAmand]

Bonsoir,

merci et comment le résoudre?

Dlzlogic t'a donné la réponse.

Pour résoudre par exemple 7x+5y>=1, tu traces la droite d'équation 7x+5y=1. Elle partage le plan en deux régions: celle des points vérifiant l'inégalité 7x+5y>=1, et celle des points vérifiant l'inégalité 7x+5y<=1. Pour savoir laquelle des deux régions est solution, il te suffit de tester avec un point n'appartenant pas à la droite. Généralement on prend l'origine quand c'est possible.

[Dlzlogic]

Bonsoir SaintAmand,
J'avais omis volontairement le coup de l'origine, mais je constate avec plaisir qu'on est toujours sur la même longueur d'onde, pou autant qu'il existe des longueurs d'onde en math, disons qu'on emploie les mêmes mots.
Bonne soirée.

[sad13]

oui car (0,0)= vérifie 0x+0y<=1; cela dit la solution de l'inéquation sera l'intersection sera l'intersection de deux demis plans de frontières les droites dont les équations sont les deux inéquations avec = au lieu de <=

[SaintAmand]

oui car (0,0)= vérifie 0x+0y<=1;

Oui à quelle question ?

[sad13]

relisez mon message svp

[SaintAmand]

relisez mon message svp

Je vois pas.

[Dlzlogic]

@ sad

Tout dépend comment est posé le problème et quel est le besoin.

Cette question de zonage est très ordinaire, on dit plutôt triviale, répondez à ma question, de quoi s'agit-il?

[sad13]

ben j'essaye juste de me remémorer la résolution de ce type d'inéquations à la main, sans calculatrice ou autre.
Merci

[Dlzlogic]

Bonjour,
On parle quelque fois, voire souvent de calculatrice en mathématiques. Je voudrais bien savoir à quoi ça peur servir. En physique, ça je comprend, mais pas en math.