Rédaction proba ...

[AL-kashi23]

Bonjour, voici le début d'un petit exercice de proba où je pêche sur la rédaction...

Une urne. A l'intérieur de cette urne, 6 jetons : 3 portant le numéro 1, 2 portant le numéro 2 et un portant le numero 3...

Pour ceux qui n'ont pas très bien compris :++: un petit dessin :


|...... 2......1...|
|...................|
|....1....1....3..| Les jetons sont indicernables au toucher !
|.......2..........|
| ___________|


Passons aux choses sérieuses ( enfin pas très sérieuses quand même, ça fait pas très mal à la tête.. :++: ) :

Partie A :

On tire successivement sans remise deux jetons de cette urne. Un tirage est noté (i;j), i étant le numéro du premier jeton tiré et j celui du second. On note £ l'ensemble de tous les tirages possibles.
Soit X la variable aléatoire égale à la somme des numéros indiqués sur deux jetons.

1.Determiner tous les élements de £.
2.Dans un tableau à double entrée, determiner les valeurs possibles de X

L'exercice continue mais je voudrais votre éclairage sur ce début !

En effet :

la question 1 :

Je serais tenté de mettre : (1,1) ; (1;2) ; (1;3) ; (2;1) ; (2;2) ; (2;3) ; (3;1) et (3;2)

Mais question 2 : Les diff. valeurs possibles de X :

La réponse me semble évidente :

2, 3, 4 et 5 !

Mais sous forme d'un tableau à double entrée... ??? :--: ???

Si quelqu'un peut m'éclairer :id: , il est le bienvenu ! Merci

[DidierK]

Je serais tenté de mettre : (1,1) ; (1;2) ; (1;3) ; (2;1) ; (2;2) ; (2;3) ; (3;1) et (3;2)

Tentation correcte :zen:
Tu remarqueras que certaines combinaisons ont plus de "chance" que d'autres d'être tirées de l'urne.

Dans un tableau à double entrée, determiner les valeurs possibles de X

Mais sous forme d'un tableau à double entrée... ??? ???

Tu indiques les n° des jetons en ligne et en colonne, et tu mets les valeurs possibles de X aux intersections.

Quand ce n'est pas possible (tu ne peux pas tirer deux jetons 3, ni le premier jeton 1 et le premier jeton 1), tu ne mets rien (! dans mon dessin).

_| 1 1 1 2 2 3

1 ! 2 2 3 3 4

1

1

2

2

3

Je suppose qu'ensuite on te demande de compter le nombre de 2, de 3, de 4,...

[Nightmare]

Bonjour,

dans ta "tentation", il manque le couple (3,3).

[Babe]

Bonjour,

dans ta "tentation", il manque le couple (3,3).

il n'y a qu'un seul 3 dans l'urne et le tirage est sans remise

[Nightmare]

Exact j'ai cru qu'il y avait 2 jetons portant le numéro 3.

[AL-kashi23]

Ok, je n'avais jamais été confronté à une question de telle sorte et je raisonnai à tort en "couple"... Mais maintenant j'ai compris ce qui était demandé pour ce tableau à double entrée : Il sert en fait uniquement à repertorier plus facilement la loi de proba de la variable...

Ma technique personnelle aurait été de faire par ex pour trouver
p(X=2) d'ecrire :
<=> p(A) avec A(1,1)

Or p(A)=(3/6)*(2/5)
= 6/30
= 1/5
Mais le tableau à double entrée marche aussi... d'ailleurs, oh joie ! stupeur ! on obtient la même probabilité !

Merci pour votre conseil !