Recurence Et Suite

[isis91000]

Bonjour tout le monde!
j'ai un petit probléme sur un exercice que j'ai a fairequi dit que:
la suite Un est definie sur N par:
u0=4 et un+1= 1/2(un+(9/un))
a.montrer que la suite (un) est minorée par 3.
b.étudiez le sens de variation de (un)
c.montrer par recurrence que un-3 < 1/2^n

quelqu'un pourrais m'aider ou donner une methode pour que j'y arrive
merci^^

[Ericovitchi]

a) montrer que Un est minoré par 3.
raisonnement par récurrence : c'est vrai pour 0 (puisque 4>3), supposes que c'est vrai pour n et montres que c'est encore vrai pour n+1. autrement dit montres que
(tu mets tous les Un d'un coté, tu tombes sur un polynôme du second degré et tu montres qu'il est toujours positif (tuyau : tu tombes sur un carré parfait))

[isis91000]

merci beaucoup sa ma beaucoup aider!!!

[le_fabien]

merci beaucoup ça ma beaucoup aidé!!!

Bonsoir,c'est mieux comme ça :zen:
Ce n'est pas pour te vexer mais c'est plus agréable à lire.