Un rectangle variable -

[Minineutron]

Bonjour, j'ai un exercice à faire à la maison. J'ai du mal à comprendre et à résoudre cet exercice suivant:

Pour tout x de [0,pi/2], on considère le point M du cercle trigonométrique associé.
On note a(x) et p(x), l'aire et le périmère du rectangle OCMS.

1) Exprimer a(x) et p(x) en fonction de xx.
2) Maximum de a(x).
Etablir l'égalité a(x) = 1/2-1/2(cosx-sinx)²
En déduire, ensuite, la valeur maximale de a(x). Quelle est la forme du rectangle correspondant?
3) Maximum de p(x)
Etablir l'égalité p(x) = 2racinede(1+2sinxcosx)
En déduire la valeur maximale de p(x). Quelle est la forme du rectangle correspondant?


Merci, de m'aider =).

Bonne soirée.

[rene38]

... C le projeté orthogonal de M sur l'axe des cosinus et

S le projeté orthogonal de M sur l'axe des sinus.

[Minineutron]

excusez-moi, j'ai voulu ajouté un document (sur paint) mais je n'ai pas pu.

S appartient à [JO] et C à [OI]. M sur l'arc JI.

Merci.

[Minineutron]

Personne pour m'aider?

[rene38]

1) On est sur le cercle trigonométrique (centre = origine ; rayon = ?) ;
OC et OS dépendent de
Combien mesure OC ? OS ?
Alors
a(x) = Aire de OCMS = OC x OS = ...
p(x) = Périmètre de OCMS = 2(OC + OS) = ...

[Minineutron]

Excusez-moi, est-ce que vous pourriez me guider dans vos pistes?

Je ne comprends pas. Merci quand même...