Rectangle et trapèze avec des nombres complexes

par **franck067** » 27 Jan 2008, 14:02

On note i le nombre complexe de module 1 et d'argument pi/2 et z1 le nombre complexe -1-iV3 (V=racine)
1) On pose z2=iz1, démontrer que z2 = V3-i
Je ne vois pas vraiment comment le démontrer :doh:
Et
zA=-2+2iV3 ; zB= 2-2iV3 ; zC=8
Montrer que zA=2(z1barre) et que zB = -zA
Placer les points et démontrer que ABC est rectangle...

2)zA=8 ; zB =8i ; Zc= zA((1/2)-(iV3/2))et zD= zB ((-1/2)+(iV3/2))
Mettre les nombres complexes zC et zD sous forme algébrique
Là j'ai du mal :briques:
Et finalement montrer que A B C D sont sur le meme cercle C dont on précisera le centre et le rayon.

par **Taupin** » 27 Jan 2008, 14:12

pour la première question ca doit être racine(3) - i ;)

par **franck067** » 27 Jan 2008, 14:20

Oui, c'est ça, désolé erreur... :marteau:

par **Taupin** » 27 Jan 2008, 14:30

Et donc finalement où est la question ?

par **franck067** » 27 Jan 2008, 14:32

1)On pose z2=iz1, démontrer que z2 = V3-i et que zA=2(z1barre) et que zB = -zA
Placer les points et démontrer que ABC est rectangle...

2)Mettre les nombres complexes zC et zD sous forme algébrique
Et finalement montrer que A B C D sont sur le meme cercle C dont on précisera le centre et le rayon.

par **Taupin** » 27 Jan 2008, 14:34

la première est évidente, ya juste à écrire
et la deuxième tu fais un pti calcul pour arriver a quelque chose sous forme a+i*b ;)

par **franck067** » 27 Jan 2008, 14:45

Oui, mais je ne suis pas très avancé...
Pour démontrer que ABC est rectangle je sais, je fais Pythagore, mais pour le reste de la première question...
Et pour la deuxième?
Si quelqu'un pouvait me donner les calculs à faire SVP

par **franck067** » 27 Jan 2008, 15:50

Alors, personne ne sait comment faire? :help:

par **franck067** » 27 Jan 2008, 16:35

C'est si dur pour tout le monde, personne ne peut m'aider? :cry:

par **franck067** » 27 Jan 2008, 16:59

On note i le nombre complexe de module 1 et d'argument pi/2 et z1 le nombre complexe -1-iV3 (V=racine)
1)- On pose z2=iz1, démontrer que z2 = V3-i
zA=-2+2iV3 ; zB= 2-2iV3 ; zC=8
-Montrer que zA=2(z1barre) et que zB = -zA

2)zA=8 ; zB =8i ; Zc= zA((1/2)-(iV3/2))et zD= zB ((-1/2)+(iV3/2))
-Mettre les nombres complexes zC et zD sous forme algébrique
-montrer que A B C D sont sur le meme cercle C dont on précisera le centre et le rayon.
J'ai remis le résumé avec des tirets où il y les questions.

par **franck067** » 27 Jan 2008, 20:52

Personne ne peut m'aider?
c'est important SVP

par **franck067** » 28 Jan 2008, 11:00

Bon SVp il faut que je rende le sujet demain s'il vous plait c'est important...
C''est si difficile?

Rectangle et trapèze avec des nombres complexes

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