Trapeze rectangle

par **Ptite Pomme** » 02 Oct 2007, 19:04

bonjour a tous,

voilà je suis en 1ere STI et j'ai un gros souci avec un exercice, et j'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait

http://hiboox.com/lang-fr/image.php?img=litgx3nw.jpg

On connait DC = 7 cm
BC = x
angle D = 45°

1) Calculer l'aire A(x) du trapèze en fonction de x.

2) Determiner les valeurs de x pour que l'aire A(x) soit inferieur ou égale a 10cm²

Voilà, je n'arrive pas au deux question, s'il vous plait aidez moi.
Je vous Remercie

par **Ptite Pomme** » 02 Oct 2007, 19:27

S'il vous plait aidez moi, je cherche et je ne trouve pas, j'y suis depuis 18h...

par **oscar** » 02 Oct 2007, 19:48

Bonjour

trapèze ABCD de côté BC= x et Angle D = 45°
1)
Tracer par A une // à (BC) soit E sur [DC]
Dans le triangle Rectangle AED; sin ^ D = sin 45° =v2/2 = x/AD

=> AD = 2x/v2 = xv2cm(cm)
Alors AB = =EC = DF-DE = 7-xv2
Aire ABCD= A (x) =( AB+DC) *x/2= (7-xv2 +7)*x/2 = x (14-xv2)/2cm²

2)A(x) < 10
A toi de calculer x
......A------------B

D----E-----------C

par **anktarius** » 02 Oct 2007, 19:58

oscar a écrit:Bonjour

trapèze ABCD de côté BC= x et Angle D = 45°
1)
Tracer par A une // à (BC) soit E sur [DC]
Dans le triangle Rectangle AED; sin ^ D = sin 45° =v2/2 = x/AD

=> AD = 2x/v2 = xv2cm(cm)
Alors AB = =EC = DF-DE = 7-xv2
Aire ABCD= A (x) =( AB+DC) *x/2= (7-xv2 +7)*x/2 = x (14-xv2)/2cm²

2)A(x) < 10
A toi de calculer x
......A------------B

D----E-----------C

Tien
Je n'ai pas bien vu la solution a ce probleme c'est bizard Va falloir que je me creuse la tête :hum:

Oscar peut tu m'expliquer un peut la 2 Si tu as le temps

Merci

par **anktarius** » 02 Oct 2007, 20:22

Bon et bien je ne trouve pas :briques:

par **anktarius** » 02 Oct 2007, 21:22

Personne Pour Une Aide ?

par **oscar** » 03 Oct 2007, 09:46

Bonjop-ur

x(14-xv2)/2 <10
14x - x² v2 -10 <0
v2 x² -14x +20 > 0
felta =( 196 - 80 v2 )= 4(49-20v2)

x = [14 + ou - 2v(49-20v2)]/2v2= (7 + ou - v(49-20v2)/v2=
[7v2 + ou - v(49v2 - 40)]/ 2 =
Valeurs approchées 7,6 ou 2,2

x < 7,6.. ou x> 2,2...

par **rene38** » 03 Oct 2007, 10:40

Bonjour

Attention : le trapèze n'existe que si x est compris entre ... et ...
ABCE est un rectangle ; BC = x donc AE=x
ADE est un triangle rectangle en E et dont l'angle en D mesure 45° ;
il est donc isocèle en E et donc DE=AE=x
DC=7, DE=x et E est sur [DC] donc EC=DC-DE=7-x
et comme ABCE est un rectangle, AB=EC=7-x

par **anktarius** » 03 Oct 2007, 18:21

Merci Pour vos réponses

Rene38 tu as exprimer toutes les mesures sans l'aire ^^
Oscar tes calcules ne sont pas niveau 1ere si ?
Merci beaucoup

par **rene38** » 03 Oct 2007, 18:28

anktarius a écrit:Merci Pour vos réponses

Rene38 tu as exprimer toutes les mesures sans l'aire ^^

Tu souhaitais quoi exactement ? Que j'aille passer le bac à ta place ? Trop tard !...

par **anktarius** » 03 Oct 2007, 18:34

Ce n'étais qu'une simple affirmation ne t'inquiete pas
Si je voulais simplement des réponses j'aurai récopié bettement sur une copie ..ce qui n'est pas mon cas

Je te dirai mes résultats tu me confirmeras si tu veux bien ;)

par **rene38** » 03 Oct 2007, 18:44

Pas de souci.

par **anktarius** » 03 Oct 2007, 19:27

A(x)=AH*{AB+DC}/2
Donc A(x) = (7-x+7)/2=x(14-x)/2

Ps ; Désolé je trouve pas comment formater de facon " agréable" :(

par **rene38** » 03 Oct 2007, 21:57

C'est ça :

(à utiliser pour le 2.)

[TEX ]A(x)=\frac{x(14-x)}{2}=-\frac{x^2}{2}+7x[/TEX ]
sans les expaces entre TEX et ]

Trapeze rectangle

Trapeze rectangle

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