Reconnaitre une Fonction

par **mari2** » 11 Fév 2009, 23:31

f(x)=e^x/(e^x+3)²
Je voudrai savoir si f est bien une fonction rationnelle?

EDIT : un peu de politesse peut-être ?

par **axiome** » 11 Fév 2009, 23:42

Bonsoir,
Une fonction rationnelle est un quotient de polynômes...
Est-ce que c'est un quotient de polynôme ta fonction ?

par **Huppasacee** » 11 Fév 2009, 23:44

une fraction rationnelle ne contient que des puissances de la variable ( x )

par **mari2** » 11 Fév 2009, 23:46

Heu nan, mais on peut écrire f(x)=e^x(e^x+3)^-2
Donc on a f est un produit de la fonction exponentielle avec une composé d'une fonction carré suivie de la fonction exponentielle.
Est ce Bon ?

par **axiome** » 11 Fév 2009, 23:47

mari2 a écrit:Heu nan, mais on peut écrire f(x)=e^x(e^x+3)^-2
Donc on a f est un produit de la fonction exponentielle avec une composé d'une fonction carré suivie de la fonction exponentielle.
Est ce Bon ?

Je vois pas le rapport avec ta première question...

par **mari2** » 11 Fév 2009, 23:51

ba en fait je veux savoir la nature de la fonction f puisque c'est pas une fonction rationnelle

par **axiome** » 11 Fév 2009, 23:52

A ton avis, c'est une fonction rationnelle ?

par **mari2** » 11 Fév 2009, 23:52

Non mais c'est quoi alors ?

par **axiome** » 11 Fév 2009, 23:53

Ben, c'est une fonction...
C'est quoi exactement la question de ton exercice ?

par **mari2** » 11 Fév 2009, 23:56

justifié que la fonction est dérivable

par **axiome** » 12 Fév 2009, 00:02

mari2 a écrit:justifié que la fonction est dérivable

Ah, OK...
Et bien tu dis tout simplement que le numérateur est dérivable sur R, que le dénominateur est dérivable sur R et ne s'annule pas sur R et c'est fini...

par **mari2** » 12 Fév 2009, 00:03

ce que j'ai mis est faux avec la composé ... (message 00.46)

par **axiome** » 12 Fév 2009, 00:07

Recopie mon précédent message pour ton exo...
Mais détaille en plus pourquoi le numérateur est dérivable sur R et pourquoi le dénominateur est dérivable sur R et ne s'annule pas sur R...
Tu dois connaître les propriétés de ta fonction exponentielle pour ça...

par **axiome** » 12 Fév 2009, 00:08

Recopie mon précédent message pour ton exo...
Mais détaille en plus pourquoi le numérateur est dérivable sur R et pourquoi le dénominateur est dérivable sur R et ne s'annule pas sur R...
Tu dois connaître les propriétés de la fonction exponentielle pour ça...

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