Reccurence

[Anonyme]

bonjour ,
quelqu'un pourrait -il m'expliquer simplemtn la reccurence ???? je n'y comprends rien de chez rien
merci c'est pas pour un dm ou pour un ds dans trois jours c'est juste pour le bac au mois de juin

[Nicolas_75]

Bonjour,

Tu as de la chance de ne pas avoir besoin de la récurrence avant le mois de juin !

Nicolas

[Anonyme]

ca me parait assez impossible ... je vais tenter de texpliquer le principe en qq mots.

prenons une propriete P, il te semble que cette propriete est tjs vraie, tu commence donc par montrer quelle est vrai a 1 rang donné : jusque la rien de bien difficile. Ensuite tu dois montrer que si P est vrai au rang donné et bien elle le sera aussi a tout les rangs suivants.
Exemple : tu as une serie de domino alignes tous equidistants. Tu comprends que si un domino tombe a 1 moment donné et bien tout ceux qui lui sont posterieurs vont inevitablement tomber, voila ce qu'est le principe de reccurence.

[Prisme]

C'est même bizarre que tu n'ais jamais eu besoin de la récurrence en 1ère S et même en ce début de TS.

Bref, la récurrence, c'est tout simplement :

Aujourd'hui, à Paris, il fait beau. A Paris, quand il fait beau un jour, alors il fait beau le lendemain.
=A Paris, il fait toujours beau.
(cours de 1ère S :we: )

Pour compléter la définition ci-dessus :

Monter que n<2^n

*Pour n=0, on a bien 0<2^0 donc P0 est vraie.

*Hypothèse de récurrence : soit n >=0 tel que Pn est vraie.
Montrons que Pn+1 est vraie. Si Pn+1 est vraie alors n<2^n

Comme n>=0 alors 1<=2^n d'après l'hypothèse. Donc n+1<2^n+2^n
Or 2^n+2^n = 2*2^n = 2^(n+1)

Donc n+1<2^(n+1)
Par conséquent, Pn+1 est vraie

Pour tout n appartenant à entier naturel, k<2^k.

[Anonyme]

ok merci si je vais en avoir besoin naturellement pour les futur ds mais pas dans l'imédiat mais sinon j'ai pas vu en 1ere la reccurence mais evidement en term si (c'est franchement jtrouve ça trop complique )
merci avec le temps de paris j'ai mieux compris ....