Rappel Collège [2nde]

[lilou942]

Bonsoir,

J'aimerais un peu d'aide, pour savoir :
- comment démontrer qu'un point H est l'orthocentre d'un triangle ABC,
- comment démontrer qu'un point I est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.

[Sachant qu'on a les coordonées des points A,B, C,I et H dans un repère orthonormal O,i,j, qu'on a les équation des droites (ab), (ac), et (bc).}

Je vous remercie d'avance.

[oscar]

Bonsoir

On donne les coordonnées de A;B:C du tr.ABC
µ
1)Recherche de l' orthocentre
On détermine l' équation de AC puis son coefficient directeur m
L' équation de la hauteur issue de B relative à AC a pour coéff dir -1/m
On exprime ensuite que cette droite passe par B

On fait de même pour CC' hauteur relative à AB

L' intersection :happy2: de BB' et CC' donne lés corrdonnées de H

2)Recherche du centre du cercle circonscrit

On détermine les équations de deux médiatrices(par ex. de AB et AC)
On a ainsi le centre I