Questions sur un DM (1EreES)

[quentinouill]

Bonjour tout le monde,
J'ai un devoir maison à rendre pour mardi et je suis en 1ère ES.

Soit f(x)=x3 - 4x² + 7x - 4

La forme factorisé est bien : (x-1)(x²-3x+4)

On me demande de résoudre l'inéquation f(x)>0
J'ai résolu x-1=0 et x²-3x+4=0

Sauf que je trouve delta négatif pour x²-3x+4=0, c'est normal ? Si oui, qu'est ce je mets sur mon tableau de signe s'il n'y a pas de solutions ?

On me demande aussi de résoudre l'inéquation f(x)<-4
Il faut que je calcule x-1 = -4 et x²-3x+4 = -4 ?

Merci d'avance pour votre réponse

[annick]

Bonjour,

lorsque le delta calculé pour ax²+bx+c est négatif, alors ax²+bx+c est toujours du signe de a.

Donc ici ton expression est toujours positive et f(x) est du signe de x-1.
Pour ta deuxième question, il vaut mieux que tu repartes de la première expression non factorisée de f(x) et tu verras que tout s'arrange assez bien.