Exercice sur le second degré 1èreES

[Oce87]

Bonjour,

Ayant une fiche de 8 exercices sur le second degré, il m'en reste 1 à faire, je pensais avoir eu le bon raisonnement mais la solution est impossible...

Un sauveteur dispose d'une corde de 160m de longueur pour délimiter un rectangle de baignade surveillée. A quelle distance du rivage doit-il placer ses bouées pour que l'aire du rectangle de baignade n'excède pas 3000m².

Soit x la longueur et y la largeur.

1ère équation: 2(x+y)=160 ; 2x+2y=160 ; 2y= 160-2x ; y= 80-x (périmètre du rectangle)

2ème équation: x*y >= 3000 ; x(80-x) >= 3000 ; 80x-x² >= 3000
-x² + 80x - 3000 <= 0 (aire du rectangle)

Mais, en calculant le discriminant, je trouve -5600 donc, il m'est impossible de continuer :help:

[rain]

Je poserai pas les même équations, je ferais plutot 2y+x=160 (car une longueur de corde à cause de la plage), et xy<=3 000.

[rain]

En faisant ça je trouve -2y²+160y-3 000<=0, donc on prend y=30 et x=100.

[Oce87]

J'ai refait les calculs de mon côté et je trouve une solution qui me paraît exacte, merci beaucoup de l'aide :')