Question sur les primitive

[megamario]

Bonjours, je suis en pleine révision pour m'a rentrée après 17 ans de travail. Pour un BTS IRIS


Le prof de m'ath m'a donnée pas mal d'exo a faire et j'ai un doute sur l'a résolution d'une intégrale.


Je ne sais pas comment faire les signe particulier avec le PC pardonné moi.


L'integrale de 1 et 0 (zero en bas) de (x+2+(1/x+2))dx


Donc il me faut la primitive de f(x)=x+2+(1/x+2)


J'ai donc F(x)=x²/2+2x+....... et la vous avez compris j'arrive pas a trouver la primitive de 1/x+2 je trouve pas la formule ou la décomposition a prendre si ce n'est que cela s'apparente u'/u mais j'ai pas sa dans tout les formulaire que j'ai trouvé.


Merci de votre aide

[Black Jack]

Difficile de t'aider sans donner la réponse.

Dérive F(x) = ln|x+2|

Que trouves-tu ?
Que peux-tu en conclure ?

:zen:

[megamario]

Merci, du coup

F(x)=x²/2+2x+ln(x+2)

F(1)=1/2+2+ln3=(5/2)ln3

F(0)=ln2

==> F(1)-F(2) = (5/2)ln3-ln2 = je sais pas trop comment le simplifier mais

= (5ln3-2ln2)/2

[Black Jack]

Attention, ici cela n'avait pas d'importance sur le résultat final mais :

Une primitive de f(x) = 1/(x+2) est F(x) = ln|x+2|

Il ne faut pas oublier les valeurs absolues, l'expression de la primitive reste vraie si (x+2) < 0
Il faut juste faire attention que cette primitive n'existe pas en x=-2


Il reste des erreurs:
F(1)=1/2+2+ln3 n'est pas égal à (5/2)ln(3)

Corrige ...



:zen: