Question sur les complexes

[gbsatti]

Bonjour
Il y a quelque chose que je n'ai pas saisi dans les nombres complexes:
un exemple: j'ai z'=(e^-ipi/3)z
Alors dans certains exercices on dit tout simplement que c'est égal à:
z'-0=(e^-ipi/3)(z-0)
et on dit que c'est la rotation d'angle -pi/3 et de centre 0
Tandis que dans d'autres exercice on pose z'=z et on cherche le point invariant qui sera le centre de la rotation.
Mais dans quelles cas de figure faut-il le faire ?
Si quelqu'un peut bien m'éclairer :)
Merci d'avance !

[Sa Majesté]

Une rotation de centre A d'affixe a et d'angle x se traduit en complexe par
z'-a=(z-a) e^(ix)
Pour chercher les points invariants tu fais z'=z
Ici ça te donne
z-a=(z-a) e^(ix)
(z-a) (e^(ix) - 1) = 0
c'est-à-dire z=a (en supposant x différent de 0)

Dans l'expression
z'=(e^-ipi/3)z
on reconnaît effectivement
z'-0=(e^-ipi/3)(z-0)
Mais tu peux aussi passer par la recherche des points invariants
z=(e^-ipi/3)z
(e^-ipi/3 - 1)z = 0
soit z=0

[gbsatti]

Merci beaucoup j'ai compris.
Donc dans tous les cas je cherche le point invariant pour etre sur de ne pas me tromper :)