Petite question sur les nombres complexes TS

[matiouz]

Bonjour,
alors voilà j'ai un petit soucis avec une question d'un exercice :
on a P(z)=0 avec P(z)=2z^4 +(10-i)z^3 +(10-5i)z^2 +(8-5i)z -4

3)a) développer (x+4)(x^2+x+1)
alors j'ai trouvé (x+4)(x^2+x+1) = x^3 +5x^2 +5x +4 = 0
b) prouver que -4 est l'unique solution réelle de l'équation x^3 +5x^2 +5x +4 = 0 (fait)

C'est à partir de cette question que je bloque :
c)P(z) = 0 admet une solution. Trouver cette solution.
on sait que la solution est réelle si et seulement si elle s'écrit sous la forme a. Faut-il remplacer z par a???

d) P(z) = 0admet une solution imaginaire pure. Trouver cette solution.
on sait que la solution est imaginaire pure si et seulement si elle s'écrit sous la forme bi. on remplace alors z par ib.
d'ou bi solution si et seulement si 2b^4 +(-10ib^3+10b^3) +(-10b^2+5ib^2)+(8bi + 5b)-4 = 0.
or un complexe est nul si et slt si parti réel et imaginaire nul :
si et slt si 2b^4 + 10b^3 -10b^2+5b -4 = 0
-10b^3 + 5b^2 +8b = 0
est ce que c'est ça ou pas????
mais après je ne vois pas comment il faut faire.

est-ce-que quelqu'un pourrait m'aider un peu SVP et me dire si ce que j'ai fait est bon???
merci d'avance.

[matiouz]

"up, s'il vous plaît"

:hein:

[matiouz]

Personne ne peut m'aider parce que là je sèche complètement!!!...

[matiouz]

OK merci Rain mais est-ce que ce que j'ai fait est juste ou pas?

[matiouz]

Personne d'autre ne peut essayer de m'expliquer cette question??? :hein:
merci d'avance