Question sur les complexes

[Eric35000]

Bonjour à tous,

J'aurais besoin de vos compétences pour une question. La voici :

"Soient A, B et O les points d'affixe respective 1, i et 0. Quel est l'ensemble des points M d'affixe z vérifiant
|z-1| = |z(barre) + i| ?

J'ai trifouillé dans tous les sens mais impossible d'obtenir un truc.

Merci d'avance.

Eric35000

[Carpate]

De manière générale,
|z-a| représente la distance d'un point M d'affixe z au point A d'affixe a

[Eric35000]

J'ai le choix comme réponse entre :

1) la droite (AB)
2) la médiatrice du segment AB
3) le cercle de centre O et de rayon 1
4) le cercle de diamètre AB

C'est juste le raisonnement pour aboutir à l'une de ces réponses que je n'arrive pas à trouver. Le z(barre) me casse les pieds !!

[Carpate]

réponse : 2
Comme tu peux le voir immédiatement en exploitant :

[Tiruxa47]

Bonjour,

Tu peux aussi rester avec les z



car deux conjugués ont le même module

Ensuite il reste à interpréter en terme de distance pour pouvoir conclure

[Eric35000]

Super !
Merci à vous deux.