Question sur un exercice de Probabilités

[Ben_73]

Bonjour,

Ma question concerne un exercice de niveau Terminale S sur les probabilités.

Voici l' énoncé :

"On lance successivement deux fois un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
Etudier l'indépendance des événements suivants :
a) A : "3 sort en premier" et B : "5 sort en second"

Ma question est : quelle est la probabilité de l'événement A :

1/6 ? (dans ce cas on ne tient compte que du 1er lancer)
ou bien : (1/6 * 1/6) * 6 (on tient compte ici du second lancer en calculant les probabilités de 3-1, 3-2, 3-3, 3-4, 3-5, 3-6).

Je pense que la réponse est 1/6, mais j'aimerais avoir confirmation.
Merci de votre aide.

[Sourire_banane]

Salut,

L'issue d'un jet ne va pas dépendre du précédent, à moins que le dé ne soit pipé d'une quelconque manière. Ca relève du bon sens.
Alors dans ce cas, la proba que l'on ait 5 au premier ou au deuxième jet c'est la même chose, et sera aussi la même pour toute autre face du dé.
P(3 et 5 successivement)=P(5 et 3 successivement)=(1/6)²

[Ben_73]

Bonjour,

Merci de votre réponse. Le calcul des probabilités "P (3 et 5 successivement)" ou "P (5 et 3 successivement)" ne me pose pas de problème, ma question porte sur la probabilité que 3 sorte en 1er : faut-il tenir compte du 2nd jet ou non ?

Salut,

L'issue d'un jet ne va pas dépendre du précédent, à moins que le dé ne soit pipé d'une quelconque manière. Ca relève du bon sens.
Alors dans ce cas, la proba que l'on ait 5 au premier ou au deuxième jet c'est la même chose, et sera aussi la même pour toute autre face du dé.
P(3 et 5 successivement)=P(5 et 3 successivement)=(1/6)²

[chan79]

Bonjour,

Ma question concerne un exercice de niveau Terminale S sur les probabilités.

Voici l' énoncé :

"On lance successivement deux fois un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
Etudier l'indépendance des événements suivants :
a) A : "3 sort en premier" et B : "5 sort en second"

Ma question est : quelle est la probabilité de l'événement A :

1/6 ? (dans ce cas on ne tient compte que du 1er lancer)
ou bien : (1/6 * 1/6) * 6 (on tient compte ici du second lancer en calculant les probabilités de 3-1, 3-2, 3-3, 3-4, 3-5, 3-6).

Je pense que la réponse est 1/6, mais j'aimerais avoir confirmation.
Merci de votre aide.

[Ben_73]

Je pensais que p(B) = 6 * 1/6 * 1/6 , 6 correspondant au nombre de chemins dans l'arbre, et 1/6 * 1/6 aux probabilités d'obtenir 5 en second ? (1-5 ou 2-5 ou 3-5 ou 4-5 ou 5-5 ou 6-5)