Question simple sur les complexes

[lylya5517]

salut:
pouvez vous m'aider a repondre a ces questions?

f est la transformation du plan dans lui meme qui, a tout point M d'affixe z, associe M' d'affixe z': tel que z'=(1+i)z+1

a) donner la nature et preciser les elements caracteristiques de l'ensemble des points M du plan dont l'affixe z verifie |z-2|=racine de 2.
b)on a z'-3-2i=(1+i)(z-2)
en deduire que si le point M appartient a l'ensemble M alors sont image M' par f appartient a un cercle C dont on precisera le centre et le rayon.

[Noemi]

Donner la nature et préciser les éléments caractéristiques de l'ensemble des points M du plan dont l'affixe z vérifie |z-2|=racine de 2.
Cercle de centre C d'affixe 2 et de rayon racine de 2.

[lylya5517]

pour la 2eme question j'ai demontre que z'-3-2i= (1+i)(z-2)... mais que faut il en deduire? et comment preciser le centre et le rayon? que faut il faire?

[Noemi]

Calcule : |z'-3-2i|
sachant que |z-2|=racine de 2.

[lylya5517]

bonsoir,

si z'-3-2i=(1+i)(z-2)
alors |z'-(3+2i)|= |(1+i)| |(z-2)|
<=> |z'-(3+2i)|= 2 |(z-2)|

et si |(z-2)| = 2
alors |z'-(3+2i)|= 2 2
et donc M' appartient au cercle de centre (3+2i) et de rayon 2 racine de 2.
vrai?

[Noemi]

attention :
|(1+i)| = V2 et |(z-2)| = V2
Donc M' appartient au cercle de centre C' d'affixe (3+2i) et de rayon 2.

[lylya5517]

:we: merci