[resolu] Question de probabilités

[gregoroievski]

Bonjour,

j'ai un problème auquel je ne trouve pas de solution...
J'aimerai connaitre le nombre de combinaisons possible de 5 éléments parmis 10(sans remises)
et la combinaison doit remplir les conditions suivantes :
2 éléments sont "bien" placés 3 éléments sont mal placés...

Pour bien comprendre, c'est une sorte de mastermind ou un premier joueur choisi une combinaison de 5 parmi 10 couleurs (on ne peut pas avoir deux fois la meme couleur dans la combinaison) .
Et donc, j'aimerais savoir les chances de trouver 2 bien placés et 3 mal placés...
J'avoue que je patauge un peu, si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie, ca serait sympa.

Merci :we:

[willinho83]

hellow
je pense qu'il faut commencer par calculer le nombre de combinaisons possibles en prenant 5 element parmis 10 SANS remises: 10*9*8*7*6= 30240

[gregoroievski]

Hello willinho83

Merci pour cette piste.

en fait, après, je ne vois pas comment continuer !
il y a 10*9*8*7*6 = 30240 combinaisons possibles.
donc 1 chance sur autant de trouver la bonne.
maintenant pour mon cas (2 bien placés et 3 dans le désordre) j'ai essayé de :

prends le nombre d'arrangements de 2 parmi 10 ? 10*9 (mais la je n'ai pas la notion de à la bonne place)

je prends dans les 5 couleurs choisies le nombre d'arrangements possibles? (5! = 120) puis je fais quoi puisque la j'ai le nombre de possibilités avec les 5 bonnes couleurs...?

en espérant ne pas avoir emmelé la pelote de ce problème...
:briques:

[willinho83]

hum peut etre que si on divise le nombre de combinaison totale par le nombre d'arrangements possible de 2 parmis 10...
sa nous fait 30240/90 = 336
1 chance sur 336 de trouver 2 bonnes couleurs au bon endroit sa me parait plausible non?

[gregoroievski]

:doh:
yes, ca m'a l'air plutot pas mal... :id:
je vais voir avec les autres possibilités et les additionnés pour voir si je trouve 1 (je vais peut etre commencé avec 3 ou 4 couleurs pour pouvoir faire l'arbre au complet).

en tout cas merci, si je pense que c'est bon, je reviendrais mettre le sujet en résolu !