Question ouverte

[Kah]

Bonjour.

Soit une suite tel que



Je cherche a prouver que:


Je ne vois pas du tout par ou commencer.

Quelqu'un à un piste? Merci d'avance pour vos réponses qui seront, je l'espère, nombreuses :we:

[phryte]

Slt.
En sup on démontre cela par Taylor-Maclaurin avec exp(x) puis pour x = 1 on a "e":

[Florélianne]

Bonjour
Problème : as-tu vu les développements limités? et la formule de Taylor-Young?
C'est ce qui est utilisé dans l'aide précédente...
Cordialement

[aeon]

Bonjour
Problème : as-tu vu les développements limités? et la formule de Taylor-Young?
C'est ce qui est utilisé dans l'aide précédente...
Cordialement

C'est pas tellement au programme du lycée tout ça.

Par contre, je me souviens d'avoir fait cet exo en terminale, mais c'était guidé :
il me semble qu'on commençait pas montrer que

e^(1/(k+1)) <= S(k) <= e^(1/k)

Mais je n'en suis plus sûr.

[phryte]

On peut aussi utiliser :

[aeon]

C'est une conséquence. L'éxo sert en général à démontrer cette limite...