Question ouverte sur fonction exponentielle

par **ferdo** » 05 Nov 2006, 13:28

Bonjour,

Depuis hier soir je suis dans d'interminables calculs.
A partir des équations suivantes :
kCexp(ky)=5/4
kCexp(kz)=5/4e
Cexp(ky)(1-ky)=5/4
Cexp(kz)(1-kz)=25/4e

Je trouve donc k= 1/(y-z), C=5(y-z)/(4expz) , je ne suis pas sur pour C et par la suite, en essayant de trouver z et y avec les deux dernieres équations, je me retrouve toujours avec deux inconnues. Je ne pense pas avoir la bonne méthode.

Merci d'avance

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 13:38

Ok, alors je me souviens de ces 4 satanées équations:
les deux premières te donnent k et C. Fais les calculs et dis-moi ce que tu trouves (je sais, c'est long à écrire).

Pardon je m'emballe, je viens de voir que tu me donnes tes résultats lol.
Alors oui pour k, mais pas pour C: petite erreur.
Refais ça calmement.

par **ferdo** » 05 Nov 2006, 13:56

Après plusieurs essais je retombe toujours sur le même résultat pour C,
je te donne mes calculs :

C= 5/(4e*k*exp(ky)
C=5 / ( ( 4*exp (y/y-z)) /y-z )
C= 5(y-z)/4expz

... je ne trouve pas l'erreur.

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 14:03

Pourquoi ton (y-z) a disparu dans l'exponentielle ???
C'est la le souci,
C= 5(y-z) / (4 exp(-y/y-z))
Vérifie ...

par **ferdo** » 05 Nov 2006, 15:03

Je ne comprends pas :

C=5*(y-z)/4exp(y/y-z) voila ce que je trouve, mais exp(y/y-z) n'est ce pas égal à exp(z) ?
pourquoi dans ton énoncé le dénominateur est 4exp(-y/y-z) ?

Merci pour ton aide...

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 15:27

1. non, ca voudrait dire que z = y/(y-z), c'est faux.
y/(y-z) = (y-z+z)/(y-z) = 1+ (z/(y-z)).

2. Pour avoir C, il faut faire passer exp(ky) de l'autre côté de l'égalité, ce qui donne exp(-ky).

c'est bon ?

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 15:28

Désolée, je fatigue: tu as raison, au dénominateur c'est exp(y/(y-z)).
Je l'écris exp(-y/(y-z)) au numérateur.

Pardon pour cette confusion.

par **ferdo** » 05 Nov 2006, 15:34

presque, mais exp(-ky) = 1/(exp(ky)) alors pourquoi rajouté le - si j'ai déja divisé par exp(ky).
Désolé de te prendre autant de temps...

par **ferdo** » 05 Nov 2006, 15:37

Il n'y a pas de mal.
Donc au final, C s'écrit 5(y-z)(exp(-y/y-z)) ??? Et après tu te sers uniquement des deux dernières équations pour trouver z et y ?
Désolé de te prendre autant de temps

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 15:40

Pas de problème.
Oui c'est ça. Une fois que tu as k et C (c'est le cas), tu laisses tomber les 2 premières équations et tu te concentres sur les 2 autres:
tu remplaces C et k par leurs valeurs dans ces 2 dernières équations.
Normalement, la numéro 3 devrait devenir assez simple après toutes les opérations et te donner la valeur de z.
Tu reportes cette valeur dans la numero 4, et le tour est joué !

J'attends tes réponses ... :we:

par **ferdo** » 05 Nov 2006, 15:41

Merci beaucoup, je continue.

par **ferdo** » 05 Nov 2006, 16:11

Alors... :

Selon mes calculs, z=1 et je cherche toujours pour y, ça va arriver !

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 16:13

heu, moi j'ai z=-1.... Non ?

par **ferdo** » 05 Nov 2006, 16:20

oui, effectivement, erreur d'inattention.
ça devrait aller beaucoup mieux pour la suite.
Merci

par **ferdo** » 05 Nov 2006, 16:26

serait ce le mot de la fin ? y=3 ???

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 16:27

Oui !!!!!!!!!!!!!!!!! BRAVO !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
(pardon, la joie m'envahit)

par **ferdo** » 05 Nov 2006, 16:29

lol, merci beaucoup pour ton aide depuis hier soir,
bon après midi !

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