Question dans les suites

[zerow2001]

Bonjour !!!
J'etais entrain de faire un exercice mais je me suis bloqué dans une question, apres 20min d'essaie, j'ai pas arrivé à résoudre (désolé pour ma langue fr)
Je vais vous donner les réponses des questions récedent comme des données
Données :

f est décroissante dans ]-oo,a[
f est croissante dans ]a,+oo[
f(a)=1+a
f(an)=n
la suite (an)n et croissante
la question est de montrer que : an > n (pour n appartient à n) et puis conclure que la limite de an est +oo,, si on montre que an>n c'est facile de conclure.
et puis la difficile question est :
Montrez que :
et conclure la limite de :
et la limite :

Merci d'avance, et merci pour votre aide dans les questions précedents, j'ai compris des nouvelles methode d'apres votre réponses

[zerow2001]

PS : j'ai fait la question : Montrez que :
et conclure la limite de :

[zerow2001]

PS 2 : j'ai fait la derniere question aussi

[zerow2001]

Je peux pas faire ca : montrer que : an > n (pour n appartient à n)

[pascal16]

D=exp(x)+1
f(x) = (xexp(x)+x-x) / D = x-x/D et comme x/D >0...

et bien utilisée, cette transformation finie l'exercice

[zerow2001]

j'ai pas bien compris, peux tu utuliser LateX ? si tu veux svp
et merci <3

[pascal16]

pour retrouver la même chose au numérateur et au dénominateur :



mais comme la question difficile fait même chose :

donc

donc

...

[zerow2001]

Merci, maintenant, j'ai fait tous l'exercice <3 et j'ai apprend plusieurs choses grace à vous