Question bête : dérivée de cos(2x) ?

par **Lucille 76** » 05 Nov 2008, 15:06

Salut, je cherche la dérivée de cos(2x), est-ce bien -sin(2x) ?

Merci d'avance ^^

par **Dominique Lefebvre** » 05 Nov 2008, 15:07

Lucille 76 a écrit:Salut, je cherche la dérivée de cos(2x), est-ce bien -sin(2x) ?

Merci d'avance ^^

Bonjour,
Comment calcules-tu la dérivée de cette fonction composées?

par **Lucille 76** » 05 Nov 2008, 15:12

Justement je ne sais pas ^^.

Je me trompe souvent avec ces formes trigo, entre cos²(x), 2cos(x), et cos(2x) je galère ...

D'intuition je dirais soit cos(2x) = -sin(2x), soit qu'on doit utiliser la formule U'V + UV' avec U=cos(x) et V=2x mais j'en suis pas sûre, d'où ce topic.
EDIT : ouais c'est pas correct ce que je viens de marquer ...

EDIT2 : C'est bon j'ai trouvé !!!!
c'était -2sin(2x) en temps que dérivée de fonction composée ^^.

par **Dominique Lefebvre** » 05 Nov 2008, 15:17

Lucille 76 a écrit:D'intuition je dirais soit cos(2x) = -sin(2x),

C'est amusant ça, tu devrais le dire à ton prof

soit qu'on doit utiliser la formule U'V + UV' avec U=cos(x) et V=2x mais j'en suis pas sûre, d'où ce topic.
EDIT : ouais c'est pas correct ce que je viens de marquer ...

ben non, c'est la formule de dérivation d'un produit de fonctions...
Mais cherche bien dans ton cours, tu dois trouver celle qui te permet de dériver une fonction composée, comme u(v(x))...

par **Lucille 76** » 05 Nov 2008, 15:29

^^ Ouais comme quoi l'intuition féminine c'est pas toujours top :ptdr:.

J'viens juste de trouver la formule cos U(x) = -sin U(x) U'(x)

par **Dominique Lefebvre** » 05 Nov 2008, 15:31

Lucille 76 a écrit:^^ Ouais comme quoi l'intuition féminine c'est pas toujours top :ptdr:.

J'viens juste de trouver la formule cos U(x) = -sin U(x) U'(x)

c'est déjà beaucoup mieux! Et alors ça donne quoi?

par **Lucille 76** » 05 Nov 2008, 16:07

Ca donne -2sin(2x) :we:.

Par contre j'avais besoin de ça dans le cadre d'un exo, et je bloque ...
En gros y faut étudier les variations de la fonction f(x) = cos(2x) - 2sin(x) + 2
Je trouve f'(x) = -2sin(2x) - 2cos(x) mais je vois pas comment faire un tableau de signe avec ça ...

par **Dominique Lefebvre** » 05 Nov 2008, 16:30

Lucille 76 a écrit:Ca donne -2sin(2x) :we:.

Par contre j'avais besoin de ça dans le cadre d'un exo, et je bloque ...
En gros y faut étudier les variations de la fonction f(x) = cos(2x) - 2sin(x) + 2
Je trouve f'(x) = -2sin(2x) - 2cos(x) mais je vois pas comment faire un tableau de signe avec ça ...

OK pour ta dérivée...
pour le reste , -2sin(2x) ça m'inspire pas.... A ta place, je chercherais à virer le 2x et à le remplace par x, mais bon, tu fais comme tu veux!

par **Lucille 76** » 05 Nov 2008, 16:37

Donc je transforme f'(x) = -2sin(2x) - 2cos(x) en :
f'(x) = -4 sin(x) cos(x) - 2cos x

Mais je sais toujours pas comment étudier le signe de cette expression

par **Dominique Lefebvre** » 05 Nov 2008, 16:46

Lucille 76 a écrit:Donc je transforme f'(x) = -2sin(2x) - 2cos(x) en :
f'(x) = -4 sin(x) cos(x) - 2cos x

Mais je sais toujours pas comment étudier le signe de cette expression

Une petite mise en facteur...

par **c.rinn** » 05 Jan 2014, 18:20

Voilà, je voudrais savoir si possible, comment derive t on cos(2x)-2sin(x)
Merci d'avance.

Question bête : dérivée de cos(2x) ?

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dérivée de fonction

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