Prouver une inegalité

[cricrilivia]

Bonsoir

J'ai un exercice sur lequel je bloque

Soit a,b,c,d,e,f,g,h huit réels strictement positif prouver que

a/h+b/g+c/f+d/e+e/d+f/c+g/b+h/a>=8

J'ai trouvé que a/h+h/a>=1
b/g+g/b>=1
c/f+f/c>=1
d/e+e/f>=1

donc a/h+b/g+c/f+d/e+e/d+f/c+g/b+h/a>=4 mais pas 8

Merci pour votre aide

[Olympus]

Salut !

Les inégalités que t'as utilisé sont trop faibles, sers-toi plutôt de celle-ci :

[cricrilivia]

a oui a/h est l'inverse de h/a

merci