Re prouver

[aurellie2]

bonsoir a tous j ai un probleme sur la fin de mon exercice on me donne
f(x)=x-3-xe^-x
on ma demande de calculer f(3) j ai trouver -0.15
puis f(4) j ai trouver -0.07

et on me demande de prouver qu il existe un nombre alpha compris entre 3 et 4 tel quel: f(alpha)=0

si quelqu un a une petite idee mercie vous

[allomomo]

Re -


ca doit être comme les autres,

f est continue (car dérivable) est strictement monotone, de plus :
f(tata)*f(titi)<0
donc l'équation f(x)=0 admet une solution alpha jet une seule .

[abcd22]

Tu es sûre de ton calcul ? Tu devrais trouver quelque chose de positif pour f(4), et comme f(3) < 0 la 2e question ne pose plus de problème.