Produit scalaire et trigonométrie!!![1ere S]

par **camille15** » 04 Jan 2008, 13:49

Exercice 1:

repère (O; vecteur i; vecteur j)
A --> pi /4
B --> pi /3
en calculant de deux manières différentes le produit scalaire OA.OB déterminer la valeur exacte de cos pi /12

Exercice 2:

Etant donnée quatre points A,B,C et D démontrer que AB.CD + AC.DB + AD.BC = 0

Merci d'avance!

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 13:58

que sais tu comme définition du produit scalaire (donnes m'en deux!!)

par **camille15** » 04 Jan 2008, 13:59

je sais plus du tout je suis pas chez moi!

tu veux pa m'aider??? :cry:

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 14:03

utilises ces deux là!!
v(OA).v(OB)=n(OA).n(OB)cos (angle OA;OB)
(v = vecteur)
(n = norme)
et l'autre
v(OA).v(OB)=xx'+yy' (avec x et y les coordonnées du vecteur OA et x' et y' les coordonnées du vecteur OB)
à toi de jouer!!

par **camille15** » 04 Jan 2008, 14:05

Il y a la formule : u.v fois cos (u;v)

par **camille15** » 04 Jan 2008, 14:06

et ca c pour l'exercice 1?
pour calculer OA.OB?

par **camille15** » 04 Jan 2008, 14:09

pour utiliser cette formule il faut connaitre OA et OB et la c'est pas le cas?

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 14:13

je suppose que ces deux points sont sur un cercle trigonométrique!!

par **camille15** » 04 Jan 2008, 14:15

oui j'y est pensé !
mais A a pour image respective pi / 4 donc ses coordonnées sont: 1/2 pour x et racine de 3 /2 pour y et pareil pour B? c'est ca?

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 14:17

pas besoin!!
s'ils sont sur un cercle trigo leur norme est égale à 1

par **camille15** » 04 Jan 2008, 14:20

Ahhh! oui mais aprés je fais comment?

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 14:22

c'est à dire?
applique ce que je t'ai dit plus haut ... et donne moi deux façon de l'exprimer sachant que les coordonnées de A sont cos A et sinA et celles de B (les mm avec B ;-))

par **camille15** » 04 Jan 2008, 14:24

oui je suis d'accord avec toi pour les coordonnées de A et de B mais on a pas le v(OA) ni le v(OB)!!
donc je vois pas comment on peut faire!
:cry:

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 14:27

bé avec les coordonnées que ej viens de te donner calcules les coordonnées des vecteurs!!!

par **camille15** » 04 Jan 2008, 14:31

pour calculer v(OA) on fait xx'+yy'?

par **camille15** » 04 Jan 2008, 14:32

Pfouuuu!!!! j'en peu plus je comprend plus rien!!! Au secours!!!
J'en ai marre des math!!

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 14:34

mdr .....
non pour calculer les coordonnées d'un vecteur on fait
(xA-xO; yA-yO) .... pareil pour B et ensuite tu utilises la définition xx'+yy' pour calculer le produit scalaire de ces deux vecteurs en identifiant correctement x x' y et y'

par **camille15** » 04 Jan 2008, 14:39

puisque O c'est le centre du cercle trigo alor ses coordonnée c x=0 et y=0 donc les coordonnée de v(OA) (1/2;racine de 3/2) c'est ca?

par **camille15** » 04 Jan 2008, 14:40

c pas v(OA) ki vaut sa mais v(OB)! lol

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 14:41

non v(OA) = (cosA;sinA)

Produit scalaire et trigonométrie!!![1ere S]

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