Produit scalaire

[Klamitylili]

Bonjour

Voilà, je suis entrain de faire des exercices corrigés sur le produit scalaire et je suis bloquée sur un réponse. En fait, je comprend l'explication du corrigé, mais je ne vois pas où j'ai faux

Voilà l'énoncé:

Soit ABCD un carré de centre O tq AB=a. Calculé les produits scalaire suivant en fonction de a:


Moi je bloque sur :
Je trouve:


Voilà ce que donne le corrigé:
et sont colinéaires et de même sens, donc: *
On sait que dans un carré de côté a, la longueur de la diagonale est égale à: ; donc:
*

Le corrigé est juste et c'est moi qui me plante, mais je ne vois pas où :hum: est-ce que qqu peut m'aider svp
merci d'avance

[Frednight]

bonjour






en espérant que cela puisse t'aider
cordialement

[Ericovitchi]

oui on ne voit pas pourquoi

De quel droit à tu remplacé AC par AB ?
Plus simplement AC est une diagonale de longueur et AO une demi diagonale
donc le produit vaut bien

[greg78]

Ton erreur est d'écrire que AC.AO=AB.1/2AB. C'est bien sur faux, car ||AC|| n'est pas égal à ||AB||. AC est la diagonale du carré donc AC=a*sqrt(2)

[Frednight]

Bonjour




Or
Donc

[Klamitylili]

A j'ai compris mon erreur:
Dans mon cour, il est marqué que si le point D est le projeté orthogonal de B sur la droite (AB)

Dans le cas de mon exercice, je pensais que si je projettais orthogonalement le point O et le point C sur le côté AB, ça reviendrai au même alors que je change complètement toutes le données... :ptdr:

OUf :zen: j'ai compris
J'espère que ça pourra aider si il y a d'autres personne que moi à se compliquer la vie pour rien
Merci beaucoup :happy2: