Produit scalaire

[zudivine]

Bonjour voilà on me demande de résoudre l'exercice suivant pour lundi :

[AB] est un diamètre du cercle C de centre O et de rayon 3. C est un point du cercle tel que AC=2. Soit H le projeté orthogonal de C sur la droite (AB). La tangente au cercle passant par C coupe (AB) en K.

1. Exprimez de deux façons le produit scalaire AB.AC et en déduire la longueur AH.

2. Faire de même avec OC.OK et déterminez la longueur AK.

J'ai essayé par milles façons lol soit j'trouve AB.AC= 0 alors que les vecteurs ne sont pas orthogonaux, ou soit il me manque des données =/ !

Si quelqu'un aurait la gentillesse rien que de me mettre sur la voie :)

Merci d'avance
Ludivine.

[phryte]

Bonjour.

1. Exprimez de deux façons le produit scalaire AB.AC et en déduire la longueur AH.

(1) Théorème d'Al-Kashi
[img][IMG]http://img23.imageshack.us/img23/1396/alkashibs3.jpg[/img] [/IMG]
(2) [img][IMG]http://img12.imageshack.us/img12/6674/pscalairefw6.jpg[/img] [/IMG]
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