Produit Scalaire 1S

[Magalie0011]

Bonjour,

J'ai un petit exo et j'ai besoin d'un peu d'aide svp.

Démontrer que l'ensemble des points M (x;y) tels que x² + y² - 2x - 2y - 2 = 0 est un cercle.
Précisez le rayon et les coordonnées du centre.

Moi, j'ai fais sa mais je sais pas si c'est juste :

* (x-1)² + (y-1) = 0 <=> x² + y² - 2x - 2y - 2 mais j'ai un petit soucis avec le 2

* x² + y² - 2x - 2y - 2 = 0 s'écrit (x² -2x) + (y² - 2y) = 2
Donc le rayon est égale à racine. 2 .

* (x-1)² + (y-1) = 0 donc le rayon a pour coordonnées ( -1 ; -1) mais je sais pas si c'est bon ou pas parce que je trouve +2 et non -2

Voilà, merci de votre aide.

[le_fabien]

tout cela est flou.
c'est plutôt ça:
x²-2x+y²-2y-2=0
(x-1)²-1+(y-1)²-1-2=0
(x-1)²+(y-1)²=4
tu as plus qu'à conclure

[Quidam]

* (x-1)² + (y-1) = 0 x² + y² - 2x - 2y - 2

Cela, ça ne veut rien dire ! Il manque la fin !
* (x-1)² + (y-1) = 0 x² + y² - 2x - 2y - 2 = ????

Avec une équation du genre :
x² + y² - 2x - 2y - 2 = 0

ne t'occupe pas du -2 !
Transforme x²-2x en x²-2x+1-1, soit (x²-2x+1)-1 soit encore (x-1)² -1
Transforme y²-2y en y²-2y+1-1, soit (y²-2y+1)-1 soit encore (y-1)² -1

Et ainsi l'équation :

x² + y² - 2x - 2y - 2 = 0
devient :
(x²-2x) + (y²-2y) - 2 = 0
donc :
[(x-1)² -1] + [(y-1)² -1] - 2 = 0
soit :
(x-1)² + (y-1)² - 4 = 0

Tu éviteras ainsi les erreurs de signe ! Enfin, je l'espère !

[Quidam]

Il est écrit dans le règlement qu'il faut donner des titres adéquats ! La question que tu poses n'a aucun rapport avec "Produit Scalaire 1S" ! Même si cette question fait partie d'un devoir sur le produit scalaire ... Il est clair qu'ici, il n'y en a pas !

[Magalie0011]

Désolé pour le titre mais il se trouve que cet exo se situe dans ce chapitre.

(x-1)²+(y-1)²=4

Le rayon est égale à 4. Les coordonnées du centre sont ( -1 ; -1).

C'est bien sa?

[le_fabien]

noooooon le rayon est égale à 2 !
et le centre ...... ce n'est pas ça .

[Magalie0011]

Ah oui pardon,

le rayon = rac. 4 = 2
coord du centre = (1 ; 1)