Produit scalaire

[judeftoneuse]

bonjour

je bloque a mon exos et je ne peux donc l'achever

soit deux droites: (d) passant par A (1,2,-1) et de vecteur directeur u (1,2,0); et (q) passant par B(0,1,2) et de vecteur directeur v(0,1,1)

1. verifier que (d) et (q) ne sont pas coplanaire
2.a. determiner un vecteur direteur n tel que n.u = n.v = 0
b. soit (P) le plan contenant le point A et les points C et D definis par (vecteur) AC= (vecteur)u
(vecteur) AD= (vecteur)n.
determiner une eqution cartesienne de (P)=(ACD)

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1. pour montrer que les vecteurs ne sont pas coplanaires ont regarde si ils sont colinaires, j'ai trouver qu'il n'était pas colinaire
2.a. On resoud le systeme en posant x= 1 et je trouve n (1,-1/2,1/2)
b. ont pose C(x,y,z) et on resoud l'équation, je trouve C(2,4,-1)
de meme je trouve D (2,3/2,-1/2)
c'est que je bloque car j'ai fais :
M appartient au plan P <=> AM.u = a(x- x(A)) + b(y-y(A)) + c(z-z(A))
AM.n = a(x- x(A)) + b(y-y(A)) + c(z-z(A))
je trouve pour le 1er : x +2y - 4
et pour le second : x - (1/2) y + (1/2)z + 1/2
que faire ensuite? est ce que je suis sur la bonne voie?

[rene38]

Bonjour

soit deux droites: (d) passant par A (1,2,-1) et de vecteur directeur u (1,2,0); et (q) passant par B(0,1,2) et de vecteur directeur v(0,1,1)
1. verifier que (d) et (q) ne sont pas coplanaires
1. pour montrer que les vecteurs ne sont pas coplanaires ont regarde s'ils sont colinéaires, j'ai trouvé qu'ils n'étaient pas colinéaires

- Deux vecteurs quelconques de IR³ sont coplanaires.
- La question ne concerne pas 2 vecteurs mais 2 droites.
Le fait que leurs vecteurs directeurs ne soient pas colinéaires
montre que les droites ne sont pas parallèles.
Il faut de plus montrer qu'elles ne sont pas sécantes.

[judeftoneuse]

ok! il faut prendre un point M(x,y,z) et calculer AM=ku et BM=kv