Produit scalaire

[try]

salut est-ce que vous pouvez m'aider pour cette exercice juste pour le a) car je ne sais pas quelle méthode utiliser.

ABCD est un carré de côté 4 et ABI est un triangle équilatéral. On appelle J et K les projetés orthogonaux de I sur les droites (AB) et (AD). On est dans un repère (A; vec i, vec j), où: vec i= 1/4 vec AB et vec j= 1/4 vec AD dont on justifera le fait qu'il est orthonormal. On exprimera les produits scalaires au moyen des coordonnées des vecteurs.

1) Calculer les produits scalaires :

a)IJ.IA
b)AD.AI
c)AI.CB
d)IJ.DC



j'ai essayé mais je ne crois pas que c'est juste

a)IJ a pour coordonnée (2; 3)
IA a pour coordonnée (2; 3)
donc IJ.IA= 2.2 + 3.3= 4+ 9= 13

b)AD a pour coordonnée (0; 4)
AI a pour coordonnée (2; 3)
donc AD.AI= 0.4 + 4.3= 0+ 12= 12

c)AI a pour coordonnée (2; 3)
CB a pour coordonnée (4; 4)
donc AI.CB= 2.4 + 3.4= 8+ 12= 20

d)IJ a pour coordonnée (2; 3)
DC a pour coordonnée (4; 4)
donc IJ.DC= 2.4 + 3.4= 8+ 12= 20

[poche]

Bonjour,

La longueur du vecteur IJ = racine carré (AI² - AJ²) -> pytagore
|| IJ || = 2 racine carré(3)

Dc le vecteur IJ à pour coordonnée ( 0; - 2 racine carré de 3 )
Vecteur IA à pour coordonnée ( -2; - 2 racine carré de 3 )

Ensuite, IJ.IA = -2 + ( - 2 racine carré de 3 )² = -2 + 12 = 10

[rene38]

Bonjour
Attention aux erreurs de calcul !

le vecteur IJ à pour coordonnée ( 0; - 2 racine carré de 3 )
Vecteur IA à pour coordonnée ( -2; - 2 racine carré de 3 )
Ensuite, IJ.IA = -2×0 + ( - 2 racine carré de 3 )² = -2 + 12 = 10

[poche]

tu as tout à fais raison : IJ.IA = 0 + 12 = 12

[try]

bonjour merci beaucoup pour votre aide qui m'a beaucoup servi. Pouvez-vous me dire si c'est cela qui fallait trouver.

a) IJ.IA= 12
b) AD.AI= 8V3
c) AI.CB= -8V3
d) IJ.DC= 0

pouvez-vous me dire aussi si c'est produit scalaire sont justes aussi, s'il vous plaît

AB.DI= 8
DA.DI= 8(2-V3)

Puis on me demande de calculer DI dans le triangle mais je ne sais pas comment faire avec les coordonnées et ensuite de déduire des résultats précedénts, les valeurs de cos15° et cos75°. (On remarquera que ADI est isocèle). C'est toujours le même problème qui persiste comment le faire avec des coordonnées de vecteurs.