Produit scalaire

[Ashleyy]

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exo sur le produit scalaire ? je l'espère..

Soit ABC un triangle quelconque. On appelle I le milieu de [BC] et H le pied de la hauteur issue de A.
Démontrer les égalités :

1) AC² - AB² = 2 vecteur HI.vecteur BC
2) AI² - IB² = vecteur AB.vecteur AC
3) vecteur AB . vecteur AC = AH² + vecteur HB.vecteur HC


Merci d'avance !

[Flodelarab]

pour les vecteurs aussi a²-b²=(a-b)(a+b)