Produit scalaire

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
bubulle54
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Produit scalaire

par bubulle54 » 27 Jan 2007, 18:33

bonjours à tous, j'ai un petit problème je dois développer
(AB + BC + CD)² (tout en vecteur)
Voici ce que je trouve:
AB² + BC² + CD² + 2AB.BC(vecteur) + 2AB.CD(vecteur) + 2BC.CD(vecteur)
Après je ne sais pas comment simplifier car je pense qu'il faut simplifier.
J'espère que quelqu'un va pouvoir m'aider.Merci d'avance.
bubulle54



fahr451
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par fahr451 » 27 Jan 2007, 18:36

bonjour
c'est lié à une figure géométrique précise?

bubulle54
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par bubulle54 » 27 Jan 2007, 18:42

Oui désolé mais je n'arrive pas à inserer l'image, je ne sais pas comment il faut faire.
Sinon si ca peut vous aider c'est un quadrilatére ABCD, AB = 4, BC = 3, CD = 2
L'angle ABC = 120° (j'ai du calculer)
L'angle BCD = 120°
J'espère que vous avez pu comprendre ce que j'ai dis.

bubulle54
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par bubulle54 » 27 Jan 2007, 19:24

personne ne peut m'aider???

fahr451
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par fahr451 » 27 Jan 2007, 19:44

le produit scalaire = produit des normes fois le cosinus d e l'angle

tu as, tout : normes et angles

il y a sans doute une suite ...

bubulle54
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par bubulle54 » 27 Jan 2007, 19:48

Oui j'ai fait avec les cosinus mais après je ne peux plus rien faire? non?

fahr451
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par fahr451 » 27 Jan 2007, 20:10

il y a d autres questions ?

bubulle54
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par bubulle54 » 27 Jan 2007, 20:14

Oui la deuxième et dernière question c'est de calculer AD donc enfaite j'ai ceci:
AB² + BC² + CD² + 2AB.BC(vecteur) + 2AB.CD(vecteur) + 2BC.CD(vecteur)
=AB² + BC² + CD² + 2AB*BC*cos120 + 2AB*CD*cos120 + 2BC*CD*cos120
=AB² + BC² + CD² + 2cos120(AB*BC + AB*CD + BC*CD)
Après j'ai beau chercher je n'arrive pas à simplifier encore plus.
Est-ce quand même bon pour l'instant?

fahr451
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par fahr451 » 27 Jan 2007, 20:24

c'est parfait

c'est fini

bubulle54
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par bubulle54 » 27 Jan 2007, 20:25

ok, bah merci de votre part de m'avoir aidé!

fahr451
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par fahr451 » 27 Jan 2007, 20:30

une minute vérifie quand même la valeur des angles orientés de tes vecteurs

bubulle54
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par bubulle54 » 27 Jan 2007, 20:49

bah ils sont bien tous egaux à 120° non?

fahr451
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par fahr451 » 27 Jan 2007, 20:51

j'ai pas de figure mais si en B il y a un angle de 120 ° (l'angle à " l intérieur")
l'angle de vecteurs (AB,BC) vaut 60°

 

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