Produit scalaire

[skygirlrelou]

ABC est un triangle non équilatéral, H est son orthocentre, G son centre de gravité et O le centre de son cercle circonscrit.
On pose u = OA + OB + OC – OH
1. a) justifier les égalités suivantes:
u . AB = (OA + OB + HC) . AB
= 2 OI . AB où I est le milieu de [AB].
b) En déduire que u . AB = 0
2. Démontrer de même que u . BC = 0.
3. En déduire que u = 0 puis que OH = 3 OG.
4. Que peut-on en conclure pour les points O, H et G ?

aidez moi pour la 3 et 4 s'il vous plait

[Nightmare]

La politesse est un concept qui se perd a priori ...

[skygirlrelou]

Ou est ce que j'ai été impoli? je ne vois pas ou est le probleme... je demande juste qu'on m'explique un peu... ciao

[Nightmare]

Je n'ai ni vu de bonjour, ni de merci, ni de s'il vous plait... Du moins, pas avant que tu les rajoutes suite à mon message...

[skygirlrelou]

le stp je l'ai pas rajouté suite a ton message ^^ vu que je n'avais pas vu ton message... c'etait juste que j'avais oublié de preciser ce que je n'arriver pas .. ensuite, tu as raison j'ai oublié de mettre "bonsoir" et je m'excuse aupres de tous ^^ bonsoir a tous j'espere que vous allez bien !!!!

[Nightmare]

Bref :

Tu sais que

On sait notament que le produit scalaire de deux vecteurs est nul si et seulement si l'un des deux vecteur est nul ou si les deux vecteurs sont orthogonaux.

Comme ne sont pas nuls, soit est nul, soit il est orthogonaux à ces deux vecteurs. Ce qui est impossible puisque et ne sont pas colinéaires. Le vecteur u est donc forcément nul.

[Nightmare]

C'est marrant ça, il y a marqué le ton message a été modifé à 19h44 alors que m'on message a été posté à 19h43 :lol3:

[skygirlrelou]

merci beaucoup monsieur de m'avoir aider pour cette question.. j'ai compris maintenant encore merci

[skygirlrelou]

lol c'est que je du l'ecrire a 43 et envoyé a 44

[skygirlrelou]

est-ce que je pourrai également avoir la réponse à la question 2. s'il vous plait?

par avance, merci.