Produit scalaire

[Nadraffe]

Bonjour, je n'arrive pas à répondre à cet exercice.

Soit ABCDEFGH un parallélépipède rectangle tel que AB = 5 ; AD = 4 ; et AE = 3
AE est la hauteur de la figure, AB la longueur et AD la profondeur (largeur de rectangle ABCD)

Q1) Déterminer AC, HC et AH.
Q2) En déduire CH*CA
Q3) Déterminer alors l'angle HCA.

Merci d'avance pour l'aide.

[hdci]

Bonjour,
Géométrie dans l'espace vous êtes en terminale ?

Ne me dites pas que vous ne savez pas traiter la première question : on sait le faire au collège, plus particulièrement en 4ème, en utilisant un certain théorème grec.

Seconde question, par CH*CA, vous voulez certainement parler du produt scalaire vect(CH).Vect(CA), c'est-à-dire


Il y a plusieurs façons de traiter : utiliser Chasles pour exprimer chacun des vecteurs avec d'autres qui seront orthogonaux ou colinéaires ; ou bien prenez un repère orthonormé bien "senti" pour calculer avec les coordonnées.

Troisième question : placez-vous dans un plan bien particulier dans lequel vous exprimerez le produit scalaire à l'aide d'une formule faisant intervenir un certain angle (revoir le programme de première pour cela, si nécessaire).

[mathelot]

bonsoir,
pour comparer nos résultats: °