Produit scalaire

[nakerce]

Bonjour, j'arrive pas à faire cet exercice. Il me semble plus difficile que les autres. Merci de m'aider silvouplait.
Cordialement, Nakerce.


Voici l'exercice :

On considère trois points A, B et C tels que AB scalaire AC = 10.

1) Calculer AB scalaire CA, BA scalaire AC et BA scalaire CA.
2) Calculer BA scalaire 2AC, et (3AB) scalaire (4AC).

[annick]

Bonjour,

Comment exprimes-tu vecteur CA par rapport à vecteur AC ?

[nakerce]

Bonjours, vecteur CA =vecteur - AC.

[annick]

C'est juste, donc connaissant AB.AC, tu peux calculer AB.CA (il y a des vecteurs partout)

[nakerce]

Bonjour, merci pour la réponse. Cependant, je ne comprends vraiment pas cet exercice. Pouvez-vous m'aider d'avantages s'il vous plait ?

[annick]

Comme CA=-AC, alors AB.CA=-AB.AC=-10

Tu peux faire la même chose pour les autres.

[nakerce]

Merci, j'ai commpris. Mais pour calculer BA scalaire 2AC. Ou encore (3AB) scalaire (4AC). Comment on s'y prend ?

[annick]

Que vaut BA par rapport à AB ?
Que vaut 2AC par rapport à AC ?

[nakerce]

Bonjour, BA par rapport a AB vaut -AB. Mais pour 2AC, je ne sais pas.

[annick]

Il est juste multiplié par 2.
Donc :

BA.2AC=-AB.2AC=-2AB.AC=-20 Ok ?

[nakerce]

Ok et pour (3AB) scalaire (4AC). C'est multiplié par 7 et c'est égal à 70.

[annick]

3x4 n'est pas égal à 3+4 !!!
Ici tu n'as que des multiplications et aucune addition. Donc.....

Es-tu sûr que tu as vraiment compris ce que tu faisais avec ces vecteurs ?

[nakerce]

Donc c'est 3*4 = 12 et 12 * 10 = 120 ?

[annick]

Oui, c'est ça.