Produit scalaire

[olivu]

Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice. Je n'y arrive pas Vous pouvez m'aidez s'il vous plait. Merci d'avance
Un charpentier veut monter une poutre pour construire une charpente en haut d'une colline. Il doit tirer la poutre sur la distance AB et sur une pente inclinée d'un angle de 15°par rapport à l'horizontale.
AB = 30 mètres et la masse de la poutre est 60 Kg.
Durant la montée, la poutre es soumise a plusieurs forces dont son poids P(avec une flèche en haut du P). On rapelle que P=P(avec une fleche en haut du P)=mg où m est la masse et g=9.8 N/Kg-1. On définit le travail W d'une force F sur un déplacement rectiligne d'un point A à un point B par W = F. AB,(des flèches au dessus de F et AB) où W est en (J), F en Newton et AB en mètres.

Calculer le travail du poids de la poutre sur le déplacement AB.

[annick]

Bonjour,

On te donne à peu près tout dans tes formules :

W=F>.AB> (F> signifie vecteur F)

Ici, la force F qui s'exerce est le poids P

On a donc le produit scalaire de deux vecteurs P> et AB>

Or u>.v> = u.v cos (u>,v>).

Tu connais la valeur de P, celle de AB, tu cherches l'angle(P>,AB>) en regardant bien la figure que tu dois avoir faite.
Tu peux ainsi facilement trouver le travail du poids.

[olivu]

pour le poids j'ai fait P=m*g=60*9.8=588 donc F=588
AB=30m
L'angle est de 15 en regardant la figure

Donc W=F*AB*cos(..)=588*30*cos(15)=-13400.8

C'est cela???

[annick]

Je ne crois pas que l'angle entre P> et AB> soit de 15°, regarde bien ton dessin.

[olivu]

L'angle est à 30°. C'est cela ?? Sinon je ne vois pas

[annick]

Je pense plutôt qu'il est de 15+90=105° car il faut que tu tiennes compte du fait que l'angle que l'on cherche est l'angle( AB>,P>) et qu'il est orienté en fonction du sens des vecteurs. Encore une fois, regarde bien ta figure.

[olivu]

alors l'angle est de 105 ??