Produit scalaire

[Clara3966]

Soit ABCD un rectangle direct tel que BC=1 et AB=3. On note E le point du segment CD tel que DE=1

Le but de cet exercice est de déterminer une valeur approchée de la mesure de l'angle AEB

1- Faire une figure

C'est fait.

2- a) Déterminer les longueurs EA et EB

b) En déduire une expression des vecteurs EA scalaire EB en fonction de cos(AEB)

Je bloque sur ces questions..

[WillyCagnes]

bjr

revoir le th de Pythagore
tu as des triangles rectangles ADE et BCE donc avec AD=DE=1 et BC=1 et EC=2
AE²=?
BE²=?
donc |AE|=?
et |BE|=?
le produit scalaire AE.EB =|AE|*|EB|*cos (AEB)

[hdci]

Bonjour,

Le calcul de EA et de EB fait simplement appel au théorème de Pythagore : les avez-vous obtenus ?

Ensuite, avez-vous écrit / connaissez-vous la formule du produit scalaire (qui utilise les normes des vecteurs et les cosinus des angles) ?

Cela vous donne une relation entre le cosinus de l'angle et le produit scalaire.

Pour terminer, connaissez-vous la formule qui permet de calculer le produit scalaire à partir des coordonnées des vecteurs ?

En utilisant les deux éléments ptécédent (le "ensuite" et le "pour terminer"), vous devriez trouver la réponse.

[hdci]

Coiffé au poteau par WillyCagnes...