Produit scalaire

[gabs]

Bonsoir,
J'ai un DM sur les produits scalaires et je n 'y arrive pas
Pourriez vous m'aider?

Voici le sujet:
Dans un repère orthonormé, on considère les points A(2;1), B(4;-1) et C(3;5) et on note I le milieu du segment AB.
Calculer CA au carré- CB au carré et 2CIvecteur-BA vecteur. Que remarque t on?
Soient ABC un triangle quelconque et I le milieu de AB.
Montrer que CA au carré-CB au carré est égal à 2CI vecteur- BA vecteur.

Autre exo: dans un repère orthonormé Oij, on considère les points A(1;-2), B(4;3) et C(-2;1).
déterminer une équation de la médiatrice d du segment AB
Déterminer de deux manières différentes une équation du cercle Gamma de diamètre AC.

Merci d'avance!!!!

[pascal16]

A(2;1), B(4;-1) et C(3;5)
Calculer CA au carré- CB au carré et 2CIvecteur-BA vecteur. Que remarque t on?

le vecteur CA a pour coordonnées (-1;-4)
donc CA²= (-1)²+(-4)² = 1+16=17

a toi pour la suite et finir au moins cette question

[siger]

bonsoir

exo2:
soit I le milieu de AB et M (x,y) un point quelconque de la mediatrice d
on doit avoir. MI.AB =0
donc x(MI)*x(AB) + y(Mi)*y(AB) -=0
........

soit O le milieu de AC
1- ( x -xO)^2 + ( y -yO)^2 =(1/4) (AC)^2
2 - M (x,y) etant un point du cercle on a
MA.MB= 0

complement:
exo1
remarque: un produit scalaire est un nombre
2CI-BA en vecteurs est un vecteur
donc l'egalité
CA²-CB² = 2CI-BA n'a pas de sens

on doit avoir
CA² -CB²= 2CI.BA (produit scalaire et non difference)
.......